Institutional Degradation Trap: Formal Dynamical Model of Corruption Autocatalysis, Rule of Law Collapse, and Depravity Equilibrium — Work 17, Omega-u Civilizational Framework

В версии 2.1 представлена полная теория управления в фазовом пространстве для институциональной деградации. Центральным результатом является теорема об окне управления : вмешательство, опосредованное искусственным интеллектом, достигает максимальной эффективности только в узком окне вблизи сепаратрисы, где D_crit(X) ≈ 0. За пределами этого окна управление либо становится ненужным (область глубокой устойчивости), либо невозможным (ловушка поглощения деградации).

В число ключевых нововведений входят:

• Функция Ляпунова v2: V_total = V_quad + V_corr (расходящийся барьер при захвате коррупции) + V_phase (штраф за деградацию)
• Оптимальное управление с использованием алгоритма Гамильтона-Якоби-Больцмана и явным ранжированием рычагов (u_agi_audit демонстрирует в 10–12 раз более высокую чувствительность вблизи сепаратрисы)
• Теоремы A–D: потеря управляемости в условиях искажённости, инвариантная относительно прямой ловушка (теорема B), полная структура бифуркации и нарушение функции Ляпунова на сепаратрисе.
• Новая операционная метрика D_crit(X) = min(I_q − I_dep_eff(C_a), 0.65 − C_a, R_l − 0.20), которая напрямую измеряет расстояние до катастрофы.
• Строгий 7-режимный классификатор (ROBUST_STABLE … ABSORBING_VOID) и дифференцируемый по принципу softmin вариант D_crit

Модель формализует недобросовестность Сартра как равновесие Нэша с изменением знака производной выигрыша элиты (dU_E/d(воздействие) меняется с отрицательного на положительное на пороге развращенности), объясняя, почему внутренние реформы и сократовские методы структурно терпят неудачу после этого момента.

Пройдено 16 из 16 стресс-тестов, включая проверку знака Ляпунова для новых T10–T16, оптимальное и эвристическое управление, инвариантную ловушку, пик чувствительности контрольного окна, согласованность классификатора режимов и сканирование входа AGI с непустым значением.

Заменяет версию 1.2 (DOI: 10.5281/zenodo.19550127).

Николай Мишко
Аффилиация: Asia Digital Hub, Астана, Казахстан Эл.
почта: nikolaimishko@gmail.com

теория v2.1 + симулятор v2.1

Рецензирование организаций: Claude (Anthropic), ChatGPT (OpenAI),
DeepSeek, Gemini (Google DeepMind), Кими (01.AI), Grok (xAI)