Composição de mapas caóticos usando deep-zoom para aprimoramento de PRNG

Resumo também pode ser encontrado no caderno de resumos (página 67)

A teoria do caos têm recebido um crescente interesse nas mais diversas áreas do conhecimento. Recentemente um estudo introduziu a abordagem chamada deep-zoom (1), por meio da qual é possível observar a mudança da dinâmica caótica do sistema tornando-o mais caótico e suas órbitas com propriedades mais apropriadas para geradores de números pseudos-aleatórios (PRNG). Neste projeto estudou a composição de dois mapas caóticos: mapa de tenda e mapa logístico usando abordagem do deep-zoom, por meio de ferramentas computacionais e métodos de visualização conhecidos na literatura, tais como: diagrama de espaço-fase, diagramas de cobweb, diagrama de bifurcação, expoente de Lyapunov, diagrama de Poincaré e histograma. Onde encontrou propriedades caóticas interessantes, como um alto valor para o expoente de Lyapunov e um amplo intervalo para parâmetros que trazem vantagens para a pseudo-aleatoriedade e que levam a randomização dos mapas estudados. Além disso, o trabalho desenvolvido também foi aplicado aos geradores de números pseudo-aleatórios (PRNG), já que a partir da composição de mapas caóticos obtém hiper-caos o que permiti ser uma fonte de números pseudoaleatórios mais confiável. Ademais, realizou uma bateria de testes estatísticos de aleatoriedade (2-3) nos mapas caóticos e em sua composição, no qual o mapa da composição obteve melhores resultados em relação ao mapa logístico e mapa de tenda sem a composição, indicando uma melhora dos resultados encontrados com respeito ao estudo que introduziu deep-zoom, portanto, por meio da composição de mapas caóticos é possível alcançar propriedades mais aprimoradas para geradores de números pseudos-aleatórios (PRNG).

Referências:

1 MACHICAO, J.; BRUNO, O. M. Improving the pseudo-randomness properties of chaotic maps using deep-zoom. Journal of Nonlinear Science , v. 27, n. 5, p. 053116-1-053116-14, 2017.

2 RUKHIN, A. et al. A statistical test suite for random number generator for criptographic applications . Gaithersburg: National Institute of Standards and Technology, 2010. 131 p. 3 MARSAGLIA, G. The Marsaglia random number CDROM, with the DIEHARD battery of tests of randomness . Florida: Florida State University,1995.