ДРОБНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ И АППРОКСИМАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ В МОДЕЛИРОВАНИИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Книга посвящена аппроксимационно-операционным методам моделирования
динамических систем дробного и смешанного порядков. Рассмотрены методы
аппроксимации сигналов обобщенными полиномами с различными системами
базисных функций, построение на основе этих методов операционных исчислений
неклассического типа и их применений к математическому и компьютерному
моделированию динамических систем, описываемых интегро-дифференциальными
уравнениями, включающими интегро-дифференциальные операторы как целых, так и
дробных порядков. Приведен сопоставительный анализ дробного исчисления и
классического математического анализа. Обсуждаются вопросы реализации
интеграторов нецелых порядков и применения дробного исчисления в различных
областях науки, техники и естествознания. Изложение материала сопровождается
иллюстративными примерами.
Для специалистов в области математического и компьютерного моделирования и
управления, занимающихся исследованиями динамических систем, обработкой
сигналов, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.

---

Vsevolod Vasylyev, Lilia Simak,
The book is devoted to the approximated and operational methods of modeling and
simulation for integer and fractional order dynamic systems. The methods of signal
approximation via generalized polynomials with various basic functions have been
considered. These approximated methods initiate operational calculus non-classical type
which is applied to the dynamic system modeling and simulation. Distinctive feature of such
systems is presence of non-integer order operators in mathematical models. The
comparative analysis of fractional calculus and classical mathematical analysis is resulted.
The realization of non-integer order integrators has been considered. Fractional calculus
application in different fields of nature, science and engineering are discussed. The
illustrative examples and computer experiment results are given.
The work is destined to specialists in control, modeling and simulation, who have
dealings with research and development in signal processing, dynamic systems analysis
and identification, and also to students and post-graduate students of proper profession.