The Birth of Dimensions and the Perception of Fractality

The work proposes an interdisciplinary hypothesis on the origin of dimensions based on the phenomenon of a “wave over a wave.” The world is interpreted not as a stage, but as a process, with frequency as the primary entity. Time is introduced as a count of repetitions of a cyclic process, while the concept of dimension arises from the need for an unambiguous description of the system’s state: projecting a cycle onto a linear scale leads to a loss of phase information, which requires the introduction of an additional coordinate. The increasing complexity of the process (phase scaling according to the law 2ⁿ) gives rise to quadratic dependencies, which, in perception, manifest as different physical quantities, possibly related by the relation pₙ ∝ p^(2^n), where the exponent equals 2 raised to the power of n. On this basis, a unified sequence is constructed that connects time, space, mass, and energy.

Within the proposed framework, bidirectional scaling is introduced, leading to the emergence of a fractal organization of levels. For the observer, fractality manifests not as a continuous scale of sizes, but as transitions between adjacent levels — from smaller to larger scales or vice versa. This principle applies across different physical quantities, although the mechanisms underlying the formation of the corresponding structures may differ.

The work is divided into two complementary parts: a formal model, where the main propositions are derived using mathematical apparatus, and a philosophical interpretation, which develops the same ideas in a freer form, attributing to consciousness an active role as an emitter and exploring possible connections with the wave nature of reality, fractality, and the resonant structure of the universe.

Revisions from 22.04.2026:

It has become clear that fractality can be meaningfully considered only in terms of a single transition step, since further steps move into the domain of a different perception of physical quantities. At present, the work is being developed in the direction of determining scaling coefficients associated with the manifestation of fractal structure. The possibility of constructing such relations without direct reference to a base frequency is being explored. One of the promising approaches under consideration is the interpretation of energy as an invariant characteristic capable of linking different levels of description.

Работа предлагает междисциплинарную гипотезу о происхождении измерений, основанную на явлении рождения волны над волной. Мир понимается не как сцена, а как процесс, а частота — как первичная сущность. Время вводится как счёт повторений циклического процесса, а само понятие измерения возникает из необходимости однозначного описания состояния системы: проекция цикла на линейную шкалу приводит к потере фазовой информации, что требует введения дополнительной координаты. Усложнение процесса (масштабирование фазы по закону 2ⁿ) порождает квадратичные зависимости, которые в восприятии сознания выражаются в появлении различных физических величин, возможно связанных соотношением pₙ ∝ p^(2^n), где показатель степени равен 2 в степени n. На основе этого строится единая последовательность, объединяющая время, пространство, массу и энергию.

В рамках предложенного подхода вводится двунаправленное масштабирование, приводящее к формированию фрактальной структуры. При этом для наблюдателя фрактальность проявляется как переход между соседними уровнями — от меньшего масштаба к большему или наоборот. Это справедливо для различных физических измерений, хотя механизмы формирования соответствующих «элементарных структур» могут различаться.

Работа разделена на две взаимодополняющие части: формальную модель, где основные положения выводятся с использованием математического аппарата, и философскую интерпретацию, которая в более свободной форме развивает те же идеи, придавая сознанию активную роль излучателя и исследуя возможные связи с волновой природой реальности, фрактальностью и резонансной структурой мироздания.

Правки от 22.04.2026:

Стало понятно, что рассматривать фрактальность можно только в виде одного шага, потому что дальнейшие шаги переходят уже в область другого восприятия физических величин.  В настоящее время работа развивается в направлении определения коэффициентов масштабирования, связанных с проявлением фрактальной структуры. Рассматривается возможность построения соответствующих зависимостей без прямого обращения к базовой частоте. В качестве одного из перспективных подходов исследуется интерпретация энергии как инвариантной характеристики, способной связать различные уровни описания.

Жұмыста «толқын үстіндегі толқын» құбылысына негізделген өлшемдердің пайда болуы туралы пәнаралық гипотеза ұсынылады. Әлем сахна ретінде емес, процесс ретінде қарастырылады, ал жиілік — бастапқы мән ретінде алынады. Уақыт циклдік процестің қайталану санын есептеу ретінде енгізіледі, ал өлшем ұғымы жүйе күйін бірмәнді сипаттау қажеттілігінен туындайды: циклді сызықтық шкалаға проекциялау фазалық ақпараттың жоғалуына әкеледі, бұл қосымша координата енгізуді талап етеді.

Процестің күрделенуі (фазаның 2ⁿ заңы бойынша масштабталуы) квадратиқ тәуелділіктерді тудырады, олар санада әртүрлі физикалық шамалардың пайда болуы ретінде көрінеді және келесі қатынаспен сипатталуы мүмкін: pₙ ∝ p^(2^n), мұндағы дәреже көрсеткіші 2 санының n-ші дәрежесі болып табылады. Осының негізінде уақытты, кеңістікті, массаны және энергияны біріктіретін бірыңғай тізбек құрылады.

Ұсынылған тәсіл аясында екі бағытты масштабтау енгізіледі, бұл деңгейлердің фракталдық ұйымдасуына әкеледі. Бақылаушы үшін фракталдық үздіксіз өлшем шкаласы ретінде емес, көршілес деңгейлер арасындағы өтулер түрінде көрінеді — кіші масштабтан үлкенге немесе керісінше. Бұл принцип әртүрлі физикалық шамаларға қолданылады, алайда сәйкес құрылымдардың қалыптасу механизмдері әртүрлі болуы мүмкін.

 Жұмыс екі өзара толықтыратын бөлікке бөлінген: формальды модель, мұнда негізгі ережелер математикалық аппаратты қолдану арқылы тұжырымдалады, және философиялық интерпретация, ол сол идеяларды еркін түрде дамытады, санаға белсенді сәулелендіргіш рөлін береді және шындықтың толқындық табиғатымен, фракталдылықпен және әлемнің резонанстық құрылымымен ықтимал байланыстарды зерттейді.

22.04.2026 түзетулері:

Фракталдықты тек бір өтпелі қадам шеңберінде қарастыруға болатыны анықталды, өйткені келесі қадамдар физикалық шамаларды басқа қабылдау аймағына өтеді. Қазіргі уақытта жұмыс фракталдық құрылымның көрінісімен байланысты масштабтау коэффициенттерін анықтау бағыты бойынша дамып келеді. Мұндай тәуелділіктерді базалық жиілікке тікелей сүйенбей құру мүмкіндігі қарастырылуда. Перспективалы бағыттардың бірі ретінде энергияны әртүрлі сипаттау деңгейлерін байланыстыратын инвариантты сипаттама ретінде интерпретациялау зерттелуде.