The Birth of Dimensions and the Perception of Fractality

This paper explores the possibility of treating fundamental dimensions not as intrinsic properties of nature, but as emergent levels of organization of a unified process. The proposed model is based on the concepts of process, frequency, energy, and resonance, while quadratic relationships are interpreted as a mathematical description of transitions between levels of organization rather than as an independent physical mechanism.

It is argued that nonlinear resonant interaction may serve as a mechanism for the emergence of new levels of description, and that a sequence of such transitions makes it possible to construct a unified framework for the origin of dimensions. The paper also considers the possibility of explaining the observed fractality of nature as a consequence of bidirectional scaling relative to a fundamental reference frequency.

The proposed approach is hypothetical in nature and does not seek to replace existing physical theories. Its purpose is to explore a possible mechanism underlying the origin of fundamental dimensions and to outline new directions for investigating the nature of observed reality.

Revisions from 06.07.2026: 

Added methodological clarifications concerning the interpretation of quadratic frequency transformations within the proposed model. It is emphasized that the quadratic transformation applies to the numerical value of the frequency relative to a chosen local frame of reference and should not be interpreted as squaring the physical quantity itself or changing its dimensionality. Corresponding clarifications have also been incorporated into the English and Kazakh translations.

В работе исследуется возможность рассматривать фундаментальные измерения не как исходные свойства природы, а как возникающие уровни организации единого процесса. Основой модели выступают процесс, частота, энергия и резонанс, тогда как квадратичные зависимости рассматриваются как математическое описание переходов между уровнями организации, а не как самостоятельный физический механизм.

Показано, что нелинейное резонансное взаимодействие может служить механизмом возникновения новых уровней описания, а последовательность таких переходов позволяет построить единую схему происхождения измерений. Дополнительно рассматривается возможность объяснения наблюдаемой фрактальности как следствия двустороннего масштабирования относительно базовой частоты.

Предлагаемый подход носит гипотетический характер и не претендует на замену существующих физических теорий. Его целью является поиск возможного механизма происхождения фундаментальных измерений и обсуждение новых направлений исследования природы наблюдаемой реальности.

Правки от 06.07.2026: 

Добавлены методологические уточнения, поясняющие интерпретацию квадратичного преобразования частоты в рамках предлагаемой модели. Подчёркнуто, что квадратичное преобразование относится к численному значению частоты относительно выбранной локальной системы отсчёта и не означает возведения в квадрат физической величины или изменения её размерности. Произведена соответствующая корректировка английской и казахской версий статьи.

Бұл жұмыста іргелі өлшемдерді табиғаттың бастапқы қасиеттері ретінде емес, біртұтас процестің ұйымдасуының пайда болатын деңгейлері ретінде қарастыру мүмкіндігі зерттеледі. Ұсынылған модельдің негізін процесс, жиілік, энергия және резонанс ұғымдары құрайды, ал квадраттық тәуелділіктер ұйымдасу деңгейлері арасындағы ауысулардың математикалық сипаттамасы ретінде қарастырылады және дербес физикалық механизм ретінде түсіндірілмейді.

Жұмыста сызықтық емес резонанстық өзара әрекеттесу сипаттаудың жаңа деңгейлерінің пайда болу механизмі бола алатыны көрсетіледі. Мұндай ауысулардың тізбегі өлшемдердің шығу тегінің бірыңғай сұлбасын құруға мүмкіндік береді. Сонымен қатар бақыланатын фракталдылықты базалық жиілікке қатысты екі бағытты масштабтаудың салдары ретінде түсіндіру мүмкіндігі қарастырылады.

Ұсынылған тәсіл гипотетикалық сипатқа ие және қолданыстағы физикалық теорияларды алмастыруды мақсат етпейді. Оның мақсаты – іргелі өлшемдердің шығу тегінің ықтимал механизмін зерттеу және бақыланатын шындықтың табиғатын зерттеудің жаңа бағыттарын ұсыну.

06.07.2026 түзетулері: 

Ұсынылған модель аясындағы жиіліктің квадраттық түрлендірілуін түсіндіретін әдіснамалық нақтылаулар енгізілді. Квадраттық түрлендіру физикалық шаманың өзін немесе оның өлшемділігін квадраттау ретінде емес, таңдалған жергілікті санақ жүйесіне қатысты жиіліктің сандық мәніне қолданылатыны нақты көрсетілді. Осыған сәйкес ағылшын және қазақ тілдеріндегі аудармаларға да тиісті түзетулер енгізілді.