Model of the Wave Structure of Matter and the Fractal Structure of the Universe

This work presents a theoretical wave model of matter and fundamental interactions based on the principle of fractal self-similarity of physical processes across various scales. Within this framework, elementary particles are viewed as stable standing wave configurations in an energy-saturated medium, while their interactions are seen as manifestations of the resonant dynamics of this medium.

A unified approach is proposed to describe mass, electric charge, gravity, and a number of fundamental constants through the wave and scale characteristics of the system. An interpretation of information transfer processes is introduced, defining them as limited under conditions of extreme energy localization.

The model allows for the existence of scale analogies between different levels of organization of matter, while emphasizing the distinction between the physical nature of objects and their effective descriptions at different scales.

The developed framework enables the derivation of qualitative and partially quantitative relationships for the parameters of stable elementary particles and offers verifiable implications related to their dynamic properties.

The work utilizes an approach in which physical quantities are treated as manifestations of a single process; consequently, strict dimensional correspondences at the level of genesis may be replaced by proportional relationships.

Correction dated 17.04.2026: 

Continued refinement towards a more academic presentation. Changes have been made up to and including section 7.1.1.
– Added methodological justification for using dimensionless relations and proportionalities instead of strict dimensional equalities, addressing potential concerns about dimensions and emphasising the primacy of frequency relations.
– Substantially revised section 7.1.1: introduced an explanation that the quadratic relation υₓ² + υᵧ² = c² is a model representation of the balance between geometry and energy, not a decomposition of particle velocity; added a reference to the non‑linearity of wave processes and the work “The Birth of Dimensions”.
– Refined formulations in section 3.4 (methodological note on dimensions) and section 7.6.4 (key difficulty of the experiment with α variability).
The overall presentation has become more rigorous and accurate. Further revisions are expected in the near future.

В работе представлена теоретическая волновая модель материи и фундаментальных взаимодействий, основанная на принципе фрактальной самоподобности физических процессов на различных масштабах. В рамках модели элементарные частицы рассматриваются как устойчивые стоячие волновые конфигурации в энергонасыщенной среде, а взаимодействия между ними — как проявления резонансной динамики этой среды.

Предлагается единый подход к описанию массы, электрического заряда, гравитации и ряда фундаментальных констант через волновые и масштабные характеристики системы. Вводится интерпретация процессов передачи информации как ограниченных в условиях предельной локализации энергии.

Модель допускает существование масштабных аналогий между различными уровнями организации материи, при этом подчёркивается различие между физической природой объектов и их эффективным описанием на разных масштабах.

Разработанная схема позволяет получить качественные и частично количественные соотношения для параметров стабильных элементарных частиц и предлагает проверяемые следствия, связанные с их динамическими свойствами.

В работе используется подход, в котором физические величины рассматриваются как проявления единого процесса, в связи с чем строгие размерностные соответствия на уровне генезиса могут заменяться отношениями пропорциональности.

Корректировка от 2026.04.17.

Продолжено приведение текста к более академическому стилю. Изменения затронули разделы вплоть до 7.1.1 включительно.
– Добавлено методологическое обоснование использования безразмерных соотношений и пропорциональностей вместо строгих размерных равенств, что снимает потенциальные вопросы о размерностях и подчёркивает первичность частотных соотношений.
– Существенно переработана глава 7.1.1: введено пояснение, что квадратичная форма связи υₓ² + υᵧ² = c² является модельным представлением баланса между геометрией и энергией, а не разложением скорости частицы; добавлена ссылка на нелинейность волновых процессов и работу «Рождение измерений».
– Уточнены формулировки в разделе 3.4 (методологическое замечание о размерностях) и в разделе 7.6.4 (ключевая трудность эксперимента с вариативностью α).
Общая логика изложения стала более строгой и корректной. В ближайшее время ожидаются дальнейшие правки.