Published April 1, 2026 | Version v1
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AN ANDRICA-TYPE INEQUALITY WITH EXPONENT 3/4

Authors/Creators

  • 1. Université de Toulous

Description

- UNE INEGALITE DE TYPE ANDRICA AVEC L’EXPOSANT 3/4
Nous proposons une courte note sur une variante de la conjecture d’Andrica en utilisant essentiellement
la puissance 3/4 au lieu de la racine carrée.
En utilisant les résultats standards sur les écarts maximaux entre nombres premiers (modèle de
CramérGranville), nous montrons que la différence
Δ3/4 (pn) = pn+1
3/4 − pn3/4
tend asymptotiquement vers zéro, même le long des écarts maximaux entre nombres premiers.
Cela place l’exposant 3/4 dans le régime sous-critique, en contraste marqué avec le cas critique
1/2 de la conjecture originale d’Andrica.

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Available
2026-04-01

References

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