Published March 12, 2026 | Version v1
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SUITES DE NOMBRES PREMIERS CONSECUTIFS ET ORDRE DE BENFORD

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Les nombres premiers sont essentiels en particulier dans divers domaines de la cybersécurité, des messages chiffrés au paiement sécurisé en passant par les sites en HTTPS ou les techniques RSA de la cryptographie.De multiples réflexions calculatoires ou théoriques sur ces incassables de l'arithmétique ((+)) sont régulièrement publiées.Nous poursuivons ici l'article [15] en considérant les suites de premiers consécutifs du type de ceux envisagés alors, premiers avec un certain chiffre initial, premiers sans un certain chiffre, premiers avec obligatoirement un certain chiffre, premiers avec un certain dernier chiffre, premiers ayant un certain chiffre dans une certaine position, ...Nous calculerons les nombres maximums d'éléménts consécutifs de telles suites mais aussi les probabilités pour obtenir un certain consécutif de l'un de ces premiers; nous chercherons aussi à déterminer s'il existe un éventuel ordre pour les longueurs maximales des suites de tels premiers en référence à ces divers chiffres, et dans quels cas il peut s'agir d'un ordre de type Benford (ordre naturel inverse des entiers).Nous terminerons par quelques résultats concernant les écarts maximums entre premiers consécutifs quelconques ou possédant une certaine propriété.

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2026-03-12

References

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