Flavor from a √2‑Discrete Vacuum: 13‑Selective CKM Suppression and a Geometric Seesaw for PMNS(NO) √2 離散真空がフレーバーを生成する: 13 選択的 CKM 抑圧と PMNS(NO) の幾何学シーソー

【20250123-v1.4】頑健性テスト節(3.5.1)を拡張し、(A)連続パラメータ摂動と(B)構造入力Kgeoの離散ずれを分離して主要出力(Λ・Pmν・mββ)の安定性を定量化:\delta O_k \equiv (O_k-O_0)/O_0、\Delta_{\rm rob}(O)\equiv \max_k|\delta O_k|(項の意味:\delta O_k=摂動ケースkの相対変化、O_k=摂動ケースkの出力、O_0=基準入力の出力、O=対象出力、\Delta_{\rm rob}=最大偏差;役割:入力選びに対し結論が「何%以内で安定か」を1指標で提示)、\Delta y_{13}\equiv y_{13}^{\rm(pred)}-y_{13}^{\rm(obs)}、y_{13}^{\rm(obs)}\equiv -\log_2(\sin\theta_{13}^{\rm(obs)})で13残差の報告を明確化、Kgeo = −48入力への背景及び経緯追加、GitHub側のノート/ドライバ更新

【20250122-v1.3】頑健性テスト節(3.5.1)を新設、主要出力(EFTスケール Λ・P_{m\nu}・m_{\beta\beta})の入力摂動に対する安定性を定量化:\delta O_k \equiv (O_k-O_0)/O_0、\Delta_{\rm rob}(O)\equiv \max_k|\delta O_k| を導入(項の意味:\delta O_k=摂動ケースkでの相対変化、O_0=基準値、\Delta_{\rm rob}=最悪ケースの最大相対変化;役割:結論が入力選びに過敏でないことを1指標で示す)、頑健性要約の Table 4/5 を追加、13残差の報告を \Delta y_{13}\equiv y_{13}^{\rm(pred)}-y_{13}^{\rm(obs)}、y_{13}^{\rm(obs)}\equiv -\log_2(\sin\theta_{13}^{\rm(obs)}) として明確化,GItHub内のノートブック更新

【20250122-v1.2】Assumptions & Outputs に DoF(自由度)台帳 Table 1 を新設、入力/出力の境界を明確化

【20250122-v1.1】「再現性のための定義・抽出手順」を Appendix B として新設,√2 最小ステップの動機づけ(直交合成)を追記:「v_n^2 = v_{n-1}^2 + \Delta_n^2」を導入,再現性の固定値など明文化,軽微な表記揺れ、数式モードの修正

素粒子の質量階層とフレーバー混合は標準理論では多数のパラメータとして与えられ,その起源は未解決である。本稿は離散的な生成則に基づき,(i) 荷電レプトンとクォークの質量階層を少数パラメータで連鎖的に再構成し(相対誤差RMS ≃ 4.03 × 10−3),(ii) CKM/PMNS の混合角階層を同一形式の規則で統一的に再現する枠組(GAV 着想ハイブリッド)を与える。クォークでは 13 成分にのみ現れる残差を「原理からの微小な歪み」として抽出し,最小の有効理論補正として吸収すると,CKM 行列の整合性は RMS(|V |) = 1.79 × 10−2 から 1.09 × 10−4へ劇的に改善する。必要な補正量から新物理スケールは Λ ≃ 14.8 TeV(95%CI:[14.796, 14.817] TeV)と推定される。レプトン側では同種の歪みパラメータ ϵ(ℓ)13をガウス的モンテカルロで評価し,分布と信頼区間を与える。さらに mν との相関は |corr| ∼ 10−3 と極小であることを示す。加えて,幾何学的入力(正四面体自己双対性に基づく指数 Kgeo =−48)をType‑I シーソーに埋め込み,正階層(NO)を主分岐として採用すると,絶対質量は (m1, m2, m3) = (0.03046, 0.03167, 0.05855) eV,総和は mν = 0.12067 eV となる。単一 β 崩壊有効質量は mβ ≃ 0.03171 eV であり,Majorana 位相 (α21, α31)を一様にスキャン(Nphase = 3×105)すると, mββ ∈ [0.01007, 0.03144] eV(68%CI:(0.01346, 0.02906) eV)を得る。なおオクタント差(NO_low_octant/NO_high_octant)による mβ , mββ の変動は僅少である。比較として逆階層(IO)も同一枠組で与えられ,(m1, m2, m3) = (0.05790, 0.05855, 0.03046) eV, mν = 0.14691 eV であり,位相スキャンにより mββ ∈ [0.02144, 0.05748] eV(68%CI:(0.02570, 0.05525) eV)を与える。非ユニタリ性と荷電レプトンフレーバー違反は本枠組では極小であり,代表点で |ηeµ| ≃ 5.59 × 10−17,µ → eγ は Br ≃ 2.72 × 10−36 と推定される。以上は,質量・混合・ニュートリノ絶対質量・0νββ を同一の生成則と最小の補正で結び,観測可能量(Λ, mν , mβ , mββ )として反証可能な予言へ落とし込むものである。ここで Kgeo = −48 は、先行研究(GAV)で提案した幾何学入力を本稿の検証セルへそのまま採用したものであり、その離散ずれ ∆K = ±1, ±2に対する予言の感度は頑健性テスト(Fig. 1 等)で別途明示する。