Published November 20, 2025 | Version v1
Preprint Open

Доказательство гипотезы Ходжа в рамках Δ-Σ парадигмы (Семантическая топология)

Authors/Creators

Description

В данной работе представлено полное доказательство утверждения, эквивалентного гипотезе Ходжа, выведенное непосредственно из аксиоматики Δ-Σ модели (Семантической топологии). Вводятся категория семантических паттернов Sem(X) и функторы анализа (Δ) и синтеза (Σ). Доказывается их сопряженность (Δ ⊣ Σ) и строится семантический поток, сходящийся к искомому алгебраическому циклу. Работа является развитием мета-онтологической модели и демонстрирует её применимость к решению задач высшего уровня сложности.

Technical info (English)

This work presents a complete proof of a statement equivalent to the Hodge conjecture, derived directly from the axiomatics of the Δ-Σ model (Semantic Topology). It introduces the category of semantic patterns Sem(X) and the functors of analysis (Δ) and synthesis (Σ). Their adjunction (Δ ⊣ Σ) is proven, and a semantic flow converging to the desired algebraic cycle is constructed. This work develops the meta-ontological model further and demonstrates its applicability to solving problems of the highest complexity.

Files

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО_ГИПОТЕЗЫ_ХОДЖА_В_РАМКАХ_СЕМАНТИЧЕСКОЙ_ТОПОЛОГИИ.pdf

Files (492.7 kB)

Additional details

Additional titles

Translated title (English)
Proof of the Hodge Conjecture within the Δ-Σ Paradigm (Semantic Topology)

Related works

Is supplement to
Preprint: 10.5281/zenodo.17629549 (DOI)