Математическая формализация Δ–Σ модели: категорный фундамент семантической онтологии
Authors/Creators
Description
Работа представляет строгую математическую формализацию Δ–Σ модели, основанной на теории категорий.
Вводятся онтологические примитивы, операторы различения (Δ) и связности (Σ), доказывается их сопряжённость (Δ ⊣ Σ), формулируются универсальные конструкции (начальный объект, коуравнитель, kernel pair, монада) и выводится структура семантического поля Φ = Σ(Δ(P)).
Представлены фундаментальные теоремы о монадичности, когерентности, фиксированных точках и динамических свойствах операторов.
Работа задаёт формальный базис для дальнейших исследований в области семантической физики, когнитивных архитектур, эпистемологии и вычислительных моделей смысла.
Technical info (English)
This work presents a rigorous mathematical formalization of the Δ–Σ model using category theory.
It introduces the ontological primitives, the distinction operator Δ and the connection operator Σ, proves the adjunction Δ ⊣ Σ, and develops the universal constructions (initial object, coequalizer, kernel pair, monad) that generate the semantic field Φ = Σ(Δ(P)).
Fundamental theorems of monadicity, coherence, fixed points, and dynamic properties of the operators are presented.
The work establishes a formal foundation for further research in semantic physics, cognitive architectures, epistemology, and computational models of meaning.
Files
Математическая_формализация_модели (1).pdf
Files
(461.9 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:d903e41ae8976f0ec6084a2eeb0725b0
|
461.9 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (English)
- Mathematical Formalization of the Δ–Σ Model: A Categorical Foundation for Semantic Ontology
Related works
- Is supplement to
- Preprint: 10.5281/zenodo.17449583 (DOI)