From the Geometry of Binary Black Hole Mergers to the Structure of Space-Time: The Universal 1/3π Law as a Bridge Between Energy, Gravity, and Physical Unification.

RESUME / ABSTRACT

Ce travail présente une loi universelle prédictive de la masse finale issue des fusions de trous noirs binaires, dérivée directement des masses initiales (m1,m2).   
Partant d’un développement limité d’ordre 1 : M_f/s = a - b*(d/s)) satisfaisant localement mais biaisé aux extrêmes, nous établissons une formulation globale d’ordre 2 fondée sur un principe d’équilibre énergétique triptyque : deux masses réelles et une masse médiatrice virtuelle m3 représentant un canal géométrico-énergétique de redistribution lors de la coalescence.

Cette approche conduit à une loi fermée d’une remarquable simplicité :

M_f = c_s*s − c_d*d + (4/(9π)) * d^2/s

où le terme 4/(9pi) traduit un équilibre énergétique global sur l’angle solide 4*pi, révélant une architecture feuilletée (ou stratifiée) de l’espace-temps.         
Ce facteur n’est pas empirique : il découle de la condition d’isotropie totale du champ gravitationnel et du partage énergétique en trois degrés de liberté.

Les ajustements sur 87 événements BBH (GWTC-1 à GWTC-3) montrent que cette loi réduit simultanément la MAE et la RMSE, supprime le biais systématique pour les rapports de masses extrêmes et reproduit fidèlement les valeurs observées de M_f, indépendamment du spin effectif chi_eff. 
Les tests de robustesse (ondes amorties, sinusoïdes déphasées, fonctions logistiques, sincs et superpositions modales) confirment que la loi quadratique absorbe déjà la dynamique fine du système, ne laissant qu’un résidu compatible avec le bruit instrumental.

Sur le plan physique, cette formulation dépasse le cadre de la Relativité Générale :      
elle suggère que l’énergie gravitationnelle ne se propage pas uniquement dans la courbure d’Einstein, mais également à travers un canal géométrique intermédiaire, un médiateur assurant la cohérence énergétique globale de l’Univers.
Cette hypothèse ouvre la voie à une vision unifiée des lois fondamentales :

• En Relativité Générale (RG), la loi complète la métrique d’Einstein par un terme barycentrique énergétique reliant géométrie et masse.
• En formalisme ADM (Arnowitt–Deser–Misner), elle reformule la masse ADM comme une projection dynamique du triptyque (m1, m2, m3) sur une hypersurface de courbure nulle.
• En théorie des membranes et théorie M, elle se lit comme un pont énergétique entre deux feuillets d’espace-temps, équivalent à une tension de brane effective.
• En théorie des cordes, la masse médiatrice m3 représente un couplage effectif entre les modes vibratoires des cordes répartis sur différents feuillets ; la structure stratifiée de l’espace-temps correspond à une superposition de branes compactifiées, où le facteur 4/(9*pi) traduit une moyenne géométrique sur les degrés angulaires.
• En physique quantique, m3 agit comme un état virtuel superposé, incarnant une dualité masse-géométrie analogue à la complémentarité onde-particule.

Ainsi, la loi du 1/(3*pi) ne se limite pas à décrire la fusion des trous noirs : elle les relie.
Elle propose un cadre de réconciliation testable, unifiant Relativité Générale, théorie ADM, physique des membranes, théorie des cordes et mécanique quantique sous un même principe :

l’Univers n’est pas une surface continue, mais un livre feuilleté d’espace-temps, où chaque page correspond à un niveau de réalité où masse, énergie et géométrie s’équilibrent.

Cette découverte constitue un pas conceptuel majeur vers l’unification des lois fondamentales, offrant un formalisme prédictif, géométriquement invariant et expérimentalement testable, reliant la dynamique gravitationnelle macroscopique aux symétries profondes du vide quantique.