Living Resolution of Game Theory through SAT Mechanics and Identity Assertion (Five Paths Theorem + Principle of Entropic Dissipation of Computational Time = Tₑ Theory: The Entropic Theory of the T Factor)
Description
Ce document propose une approche alternative de la théorie des jeux et de la complexité computationnelle, fondée sur la réduction systématique des interactions stratégiques en problèmes de satisfiabilité booléenne (SAT). À travers une structure algorithmique vivante en cinq phases (de Σ₀ à Σ₄), l’auteur introduit le concept d’identité intentionnelle du porteur comme clé de résolution, et explore l’hypothèse selon laquelle l’alignement entre structure logique, intention et temps pourrait rapprocher les classes de complexité P et NP.
Cette version (v3) étend le modèle initial — le « Théorème des 5 Voies » — en intégrant une analyse entropique de la résolution. L’évolution de l’espace de recherche (noté |Ωₜ|), son logarithme (Sₜ), ainsi que le coefficient de dissipation (κ) permettent d’évaluer expérimentalement le comportement des solveurs et d’estimer la dynamique de convergence. Dans cette perspective, le facteur T n’est plus seulement une variable d’intention ou de temporalité : il devient une fonction d’alignement et de dissipation entropique, mesurant l’écart entre le processus de recherche et l’obtention d’une solution.
Le travail propose l’équation exploratoire P + T = NP, dans laquelle T = C ± ∑(causalités) incarne la continuité, les influences heuristiques et la structure du porteur. Des expériences préliminaires montrent que, dans certains contextes symboliques ou narratifs, cette approche permet une résolution plus rapide et plus interprétable que les solveurs classiques, tandis que les cas purement combinatoires exigent l’ajout d’un module de mémoire (Σ₅).
Ce document est publié en tant que preprint exploratoire. Il ne constitue pas une démonstration formelle de l’égalité P=NP, ni de l’inégalité P≠NP, mais une hypothèse structurelle, entropique et falsifiable, ouverte à la reproduction, à la critique et à la validation par la communauté scientifique. L’auteur invite toute personne qualifiée à tester le protocole expérimental proposé, à analyser les mesures entropiques et à contribuer à l’évaluation de ce modèle vivant.
(Une version courte/condensée de l'article ("Théorème Vivant de résolution de la théorie des jeux (v.Courte)(fr).pdf") est disponible dans les fichiers annexes de l'article.)
Other (En)
This document proposes an alternative approach to game theory and computational complexity, based on the systematic reduction of strategic interactions into Boolean satisfiability problems (SAT). Through a living algorithmic structure composed of five phases (from Σ₀ to Σ₄), the author introduces the concept of intentional identity of the carrier as a key to resolution, and explores the hypothesis that the alignment between logical structure, intention, and time could bring the complexity classes P and NP closer together.
This version (v3) extends the initial model — the “Five Paths Theorem” — by integrating an entropic analysis of the solving process. The evolution of the search space (|Ωₜ|), its logarithm (Sₜ), and the dissipation coefficient (κ) make it possible to experimentally evaluate solver behavior and estimate the dynamics of convergence. In this perspective, the T factor is no longer just a variable of intention or temporality: it becomes a function of alignment and entropic dissipation, measuring the gap between the search process and the solution.
The work proposes the exploratory equation P + T = NP, in which T = C ± ∑(causalities) embodies continuity, heuristic influences, and the structure of the carrier. Preliminary experiments show that, in certain symbolic or narrative contexts, this approach enables faster and more interpretable solving than classical solvers, while purely combinatorial cases require the addition of a memory module (Σ₅).
This document is published as an exploratory preprint. It does not constitute a formal proof of the equality P=NP, nor of the inequality P≠NP, but rather a structural, entropic, and falsifiable hypothesis, open to reproduction, criticism, and validation by the scientific community. The author invites any qualified researcher to test the proposed experimental protocol, analyze the entropic measurements, and contribute to the evaluation of this living model.
(A concise summary of the article is available in English (US) ("Living Theorem of Game Theory Resolution (v.Short)(eng).pdf") the extended version is currently available exclusively in French.)
Files
Théorème Vivant de résolution de la théorie des jeux (v3).pdf
Additional details
Additional titles
- Translated title (French)
- Résolution Vivante de la Théorie des Jeux par Mécanique SAT et Affirmation Identitaire (Théorème des 5 voies + Principe de Dissipation Entropique du Temps Computationnel = Théorie Tₑ : Théorie Entropique du Facteur T)
Dates
- Created
-
2025-04-12Date de création originale du document
References
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