Una síntesis teórica de la dinámica del valor, el precio y la ganancia: Fundamentos y extensiones de la Interpretación Temporal de Sistema Único (TSSI)

Este documento presenta una exposición teórica exhaustiva de los modelos de determinación de precios, acumulación y crisis basados en la Interpretación Temporal de Sistema Único (TSSI) de la teoría del valor de Karl Marx. Partiendo de los axiomas fundamentales que vinculan el valor y su expresión monetaria, se desarrollan formalmente los modelos de precios tanto para economías de producción simple como de producción conjunta. Se exploran las condiciones matemáticas para la estabilidad y convergencia del sistema, incluyendo el Teorema del Mapeo de Contracción y las propiedades de las M-matrices, contrastando los resultados teóricos con las validaciones numéricas provistas. El análisis se extiende a la dinámica temporal, donde se contrapone la formulación histórica de la tasa de ganancia de la TSSI con el enfoque simultaneísta del Teorema de Okishio, y se modela la Ley de la Caída Tendencial de la Tasa de Ganancia (LTCTG) junto a sus contratendencias. Se demuestra matemáticamente y se verifica numéricamente el Teorema Fundamental Marxiano (TFM), que establece la equivalencia entre explotación y ganancia positiva, tanto en sistemas simples como en aquellos con producción conjunta. Finalmente, se abordan extensiones del modelo para incorporar capital fijo, reproducción económica, comercio internacional y consideraciones financieras y ecológicas, consolidando un marco analítico robusto para el estudio de las economías capitalistas.