Comparison of Margowski Integral Method and Classic Interpolation for ECG Reconstruction with Artificial Data Gap

This dataset contains the full preprint, Python code, and result graphics for the publication "Comparison of Margowski Integral Method and Classic Interpolation for ECG Reconstruction with Artificial Data Gap".

However, the Margowski Integral Method is much more than an ECG reconstruction tool.
It is a novel, universally applicable mathematical approach for robust, mathematically guaranteed reconstruction of arbitrary signals or data sets – even under conditions of strong noise, incompleteness, or chaos. The method provides analytical invertibility, optimal regularization without heuristic tuning, and explicit error control, setting a new standard for "ill-posed" inverse problems in mathematics, physics, engineering, and data science.

Key features:

• Universally applicable to all kinds of signals, images, time series, and high-dimensional data.

• Mathematically proven error control and lossless reconstruction.

• No need for heuristic or manual tuning; regularization is chosen analytically.

• Robust even in the presence of noise, outliers, or missing data.

• Open-source and fully reproducible: Includes example code and data for easy adoption.

The included example demonstrates the method's application to real ECG data, but the approach is directly transferable to many other fields, such as sensor data processing, climate research, medical diagnostics, finance, and beyond.

Files included:

• Preprint (PDF, including theoretical foundations and practical results)

• Python code for generic and ECG-specific data reconstruction

• Result figure as PNG

Keywords: universal data reconstruction, Margowski integral, inverse problems, robust estimation, error control, open source, reproducible research

--------------------------------- German -----------------------------------------

Dieses Datenset enthält die vollständige wissenschaftliche Arbeit (Preprint), den Python-Code und die Ergebnisgrafik zur Veröffentlichung „Vergleich der Margowski-Integral-Methode und klassischer Interpolation zur Rekonstruktion von EKG-Signalen mit künstlichen Datenlücken“.

Die Margowski-Integral-Methode ist jedoch weit mehr als ein Werkzeug zur EKG-Rekonstruktion.
Sie stellt einen neuartigen, universell einsetzbaren mathematischen Ansatz für die robuste, mathematisch abgesicherte Rekonstruktion beliebiger Signale oder Datensätze dar – selbst unter starkem Rauschen, Lücken oder chaotischen Einflüssen. Die Methode garantiert analytische Invertierbarkeit, optimale Regularisierung ohne heuristisches Tuning und explizite Fehlerkontrolle und setzt damit einen neuen Standard für „schlecht gestellte“ inverse Probleme in Mathematik, Physik, Technik und Datenwissenschaften.

Hauptmerkmale:

• Universell anwendbar auf beliebige Signale, Bilder, Zeitreihen und hochdimensionale Daten

• Mathematisch gesicherte Fehlerkontrolle und verlustfreie Rekonstruktion

• Keine heuristische oder manuelle Parameterwahl notwendig; Regularisierung wird analytisch bestimmt

• Robust selbst bei starkem Rauschen, Ausreißern oder fehlenden Daten

• Open Source und vollständig reproduzierbar: Beispielcode und Datensätze enthalten

Das enthaltene Beispiel zeigt die Anwendung auf reale EKG-Daten, die Methode ist jedoch unmittelbar auf viele weitere Felder übertragbar, etwa Sensorik, Klimaforschung, medizinische Diagnostik, Finanzwesen und mehr.

Enthaltene Dateien:

• Preprint (PDF, inklusive Theorie und Praxisergebnissen)

• Python-Code für generische und EKG-spezifische Rekonstruktion

• Ergebnisgrafik als PNG

Schlagwörter: universelle Datenrekonstruktion, Margowski-Integral, inverse Probleme, robuste Schätzung, Fehlerkontrolle, Open Source, reproduzierbare Forschung