La Estructura Cı́clica de la Conjetura de Collatz: Un Enfoque Mediante Raı́ces Digitales y Z∗9

Este trabajo presenta un enfoque novedoso basado en raı́ces digitales y el grupo multiplicativo Z∗9 . Demostramos que todas las secuencias siguen exactamente 11 patrones cı́clicos posibles en términos de raı́ces digitales. Identificamos un mecanismo crı́tico donde los vértices impares funcionan como “puertas de regreso” que garantizan la convergencia. Este enfoque proporciona una perspectiva estructural para abordar la demostración completa de la conjetura.

Este depósito contiene el artículo académico y el software PHP para un generador de secuencias de Collatz con detección de ciclos. Para interactuar con el generador directamente en tu navegador, visita el formulario interactivo en <a href="https://www.collatz.es/generador">https://www.collatz.es/ver_recurso.html?recurso=generadores/generador_ciclos_raices_digitales_2.php</a>.