Published May 1, 2025 | Version v3
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Lux_Mathematica - Postulat d'une Structure Résonante du Réel

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Description

Ce document introduit une structure mathématique résonante appliquée aux systèmes dynamiques complexes.
À travers la fonction enrichie `Sₙ(θ, ΔC)` et le champ différentiel `ΔC(x, t)`, il propose une modélisation vivante de la cohérence collective.
 L'approche mêle topologie, géométrie adaptative, et dynamique non-linéaire, avec des perspectives en cognition distribuée, simulation multi-agents et écologie systémique.
Le texte s'inscrit dans une logique transdisciplinaire, à la croisée des mathématiques appliquées, de la philosophie de la complexité et des sciences du vivant.
Ce travail constitue une première étape vers une modélisation du réel comme structure vivante en équilibre oscillatoire.

Fichiers de figures et annexes disponibles individuellement pour la visualisation directe, la citation croisée ou la réutilisation scientifique.

Abstract (English)

This document introduces a formal extension of oscillatory systems using a new function `Sₙ(θ, ΔC)`, where `ΔC(x, t)` represents a collective coherence field.
This variable accounts for the divergence between local resonance and global alignment, providing a dynamic model of dissonance and restoration in distributed systems.
The proposed framework builds upon classical concepts in dynamical systems and topological geometry, while integrating a spectral logic inspired by living structures and emergent phenomena.
Applications range from multi-agent simulations to distributed cognition, as well as new perspectives in cybernetics, memory dynamics, and complex self-regulating environments.
`Lux_Mathematica` opens a pathway toward the modeling of reality as a coherent, living structure, where the real is no longer reduced to fixed states, but understood as a field of oscillatory balance.

Figure files and appendices available individually for direct viewing, cross-citation or scientific re-use.

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Animation_7.5_Simulation_agents_DeltaC.gif

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Additional details

Additional titles

Translated title (English)
Lux_Mathematica - On the Postulate of a Resonant Structure Underlying Reality

Dates

Updated
2025-04-24
Nouvelle version enrichie de Lux Mathematica (v1.1) : mise en page repensée pour une lecture plus fluide, typographie optimisée, figures intégrées dans le corps du texte. Le contenu reste rigoureusement identique, la forme a été affinée pour renforcer l'expérience de lecture et la clarté conceptuelle.
Updated
2025-05-01
Ajout du Chapitre 3 sur les dynamiques d'intervention harmonisante, indicateurs de santé structurelle et protocoles de réalignement. Figures enrichies, simulations multi-agents, animation vectorielle intégrée. Lexique étendu, mise en page améliorée, et renforcement global de la structure vivante du modèle.

Software

Repository URL
https://luxcodex.org/