CIST-EE2023 : EXP3 - Statistique multivariée

L’analyse exploratoire des variables qualitatives et quantitatives grâce à la statistique descriptive est certes indispensable mais elle reste tout à fait insuffisante. Cette analyse univariée ou bivariée laisse de côté les liaisons multiples qui peuvent exister entre plusieurs variables. Cela nécessite donc une analyse des données tenant compte de leur caractère multidimensionnel en recourant à l’analyse factorielle qui est un ensemble de méthodes.
Ces méthodes permettent de structurer et synthétiser les informations sur les individus et les variables sous forme de représentations graphiques ou plans factoriels.
Elles ont pour objet de réduire les dimensions des tableaux de données de façon à représenter les associations entre individus et entre variables dans des espaces de faibles dimensions.

Les principales méthodes de l’analyse factorielle sont :

• L’analyse en composantes principales (ACP) pour des variables quantitatives (ou encore des variables pour lesquels la notion de moyenne a un sens)

• L’analyse factorielle des correspondances simples (AFC) pour deux variables qualitatives uniquement

• L’analyse des correspondances multiples (ACM) pour plusieurs variables qualitatives

• L’analyse factorielle multiple (AFM) pour les tableaux dans lesquels les variables sont structurées en groupes.

Elles peuvent être complétées par une classification ou une analyse discriminante dont le but sera de faire apparaître des groupes d’individus homogènes vis-à-vis des variables analysées. Ces dernières techniques sont des méthodes explicatives.

Le module s’organise en deux parties : d’une part faire le point sur les généralités de l’analyse factorielle et d’autre part présenter chaque méthode d’analyse et les données possibles pour sa mise en œuvre.