Published May 21, 2024
| Version v1
Dataset
Open
Space-Fractional Truss Element - shape functions and stiffness matrix
Description
The following research data zipped to a .zip file is included.
Data refers to formulas for shape functions (\(N_{i}\)) and stiffness matrix components (\(K_{ij}\)) for a non-local truss element formulated in terms of fractional calculus (space-Fractional Truss Element) and the finite element method.
The data are described as follows:
- The .zip file contains information in the name about the number of nodes of the truss element (m).
- Formulas for shape functions written in different formats:
- Display_Ni.svg shows the formula in a conveniently viewable form;
- LaTeX_Ni.txt contains a formula written in LaTeX syntax;
- Sym_Ni.txt contains a formula written in symbolic form, allowing loading into a calculation program (e.g., by loading a file and using the sympify() function);
- Plot_Ni.svg contains plotted shape functions.
- Formulas for the elements of the stiffness matrix written in different formats:
- The formula for the elements of the stiffness matrix is as follows,
\(K_{ij}=EA\frac{L}{2}\int_{-1}^{1} B_{i}B_{j} d\xi. \) - In the files, the formulas for \(B_{i} \) and the product of \(B_{i}B_{j} \) are written - in different formats, with naming analogous to that described for the shape functions.
- The formula for the elements of the stiffness matrix is as follows,
Other (Polish)
Zamieszczono spakowane do pliku .zip następujące dane badawcze.
Dane dotyczą wzorów na funkcje kształtu (\(N_{i}\)) i elementów macierzy sztywności (\(K_{ij}\)) dla nielokalnego elementu kratownicowego sformułowanego w ujęciu rachunku niecałkowitego rzędu (space-Fractional Truss Element) i metody elementów skończonych.
Dane opisane są następująco:
- Plik .zip zawiera w nazwie informację o liczbie węzłów elementu kratownicowego (m).
- Wzory na funkcje kształtu zapisane w różnych formatach:
- Display_Ni.svg przedstawia formułę w wygodnej do wyświetlania formie;
- LaTeX_Ni.txt zawiera formułę w składni LaTeX;
- Sym_Ni.txt zawiera formułę w postaci symbolicznej, umożliwiającą załadowanie do programu obliczeniowego (np. poprzez wczytanie pliku i zastosowanie polecenia sympify());
- Plot_Ni.svg zawiera wyrysowane funkcje kształtu.
- Wzory na elementy macierzy sztywności zapisane w różnych formatach:
- Wzór na elementy macierzy sztywności jest następujący
\(K_{ij}=EA\frac{L}{2}\int_{-1}^{1} B_{i}B_{j} d\xi. \) - W plikach zapisane są formuły na \(B_{i} \) oraz iloczyn \(B_{i}B_{j}\) - w różnych formatach, z nazewnictwem analogicznym do opisanego przy funkcjach kształtu.
- Wzór na elementy macierzy sztywności jest następujący
Files
m=11.zip
Additional details
Additional titles
- Translated title (Polish)
- Nielokalny element kratownicowy w ujęciu niecałkowitego rzędu - funkcje kształtu oraz macierz sztywności