Évaluation probabiliste de la fiabilité des digues prenant en compte les mécanismes de glissement, d'érosion interne et de surverse : application à une étude de cas au Canada
- 1. INRAE, université Aix-Marseille, RECOVER, Aix-en-Provence, France
- 2. Lassonde School of Engineering, York University, Toronto, Canada
Abstract (French)
Les digues sont des ouvrages hydrauliques importants qui font partie des systèmes de protection contre les inondations. L’évaluation des causes et des effets de leur défaillance en situation de crues ou en situation de mise en charge est une composante importante de l’analyse du risque d’inondation. Dans ce projet de recherche conduit sous la forme d’une thèse en cotuelle internationale entre INRAE et l’école d’ingénieur Lassonde de l’université de York (Canada), nous étudions, dans un cadre probabiliste, le risque d’inondation dans une zone protégée par un système de protection contre les inondations.
Pour cela, la première étape, décrite dans cet article, consiste à estimer dans un cadre probabiliste la fiabilité des ouvrages vis-à-vis des différents mécanismes de rupture. Nous avons proposé une méthode d’évaluation des probabilités de défaillance des digues intégrant à la fois les mécanismes de glissement, d’érosion interne régressive et d’érosion par surverse, celles-ci étant représentées par des courbes de fragilité. Nous avons testé deux approches pour agréger les courbes de fragilité en une seule courbe de fragilité globale, en utilisant une approche par courbe enveloppe et une approche par simulations de Monte-Carlo. Notre méthode a été éprouvée dans une étude de cas visant à évaluer la fiabilité des digues en remblai de la rivière Bow à Calgary, au Canada, pour plusieurs périodes de retour des crues.
Pour évaluer les probabilités du mécanisme de glissement, nous avons mis en oeuvre un calcul à l’équilibre limite et des simulations de Monte-Carlo sur les propriétés de résistance au cisaillement des sols modélisés par des variables aléatoires, permettant d’obtenir un facteur de sécurité pour chaque tronçon de digue et une probabilité de rupture.
L’analyse de l’érosion régressive a été effectuée en comparant les gradients hydrauliques au gradient hydraulique critique du matériau constituant le remblai. Les gradients hydrauliques locaux ont été déterminés à l’aide d’une modélisation hydraulique aux éléments finis. Le gradient hydraulique critique a été modélisé comme une variable aléatoire à partir de la formulation de Terzaghi. Cela a permis d’estimer les probabilités d’initiation du mécanisme d’érosion interne régressive. Nous avons discuté de la manière dont le choix de la zone de gradient hydraulique et la prise en compte d’un modèle en régime permanent ou transitoire impactent les probabilités de rupture par érosion régressive.
L’évaluation des probabilités de rupture pour le mécanisme de surverse nécessitait le jugement expert sur la base de la connaissance de la période de retour de la crue conduisant au début de la surverse et de la charge hydraulique déversante. Au final, le travail produit permet d’aboutir, au moyen de simulations de Monte-Carlo, à une courbe de fragilité agrégée pour les trois mécanismes.
Abstract (English)
Levees are important hydraulic structures that are part of flood protection systems. Assessing the causes and effects of their failure when exposed to flooding is an important component of flood risk analysis. In this research project conducted in the form of a joint international thesis between INRAE and the Lassonde engineering school of the University of York (Canada), we are studying, within a probabilistic framework, the risk of flooding in an area protected by a flood protection system.
For this, the first step, described in this article, consists in estimating in a probabilistic framework the reliability of the structures for the different failure mechanisms. We have proposed a method for evaluating the probabilities of failure of levees integrating both the mechanisms of sliding, regressive internal erosion and erosion by overflow, these being represented by fragility curves. We tested two approaches to aggregate fragility curves into a single global fragility curve, using an envelope curve approach and a Monte-Carlo simulation approach. Our method was tested in a case study to assess the reliability of levees on the Bow River in Calgary, Canada, for multiple flood return periods.
To evaluate the probabilities of the sliding mechanism, we implemented a limit equilibrium calculation and Monte-Carlo simulations on the shear strength properties of soils modeled by random variables, allowing to obtain a factor of security for each section of levee and a probability of failure.
The analysis of the regressive erosion was carried out by comparing the hydraulic gradients to the critical hydraulic gradient of the material constituting the levee. Local hydraulic gradients were determined using finite element hydraulic modelling. The critical hydraulic gradient was modeled as a random variable from Terzaghi’s formulation. This made it possible to estimate the probabilities of initiation of the regressive internal erosion mechanism. We discussed how the choice of the hydraulic gradient zone and the consideration of a steady-state or transient model impact the probabilities of failure by regressive erosion.
Assessing failure probabilities for the overflow mechanism required expert judgment based on knowledge of the flood return period leading to the onset of the overflow and of the overflowing hydraulic loading. In the end, the work produced makes it possible to arrive, by means of Monte-Carlo simulations, at an aggregate fragility curve for the three mechanisms.
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- Translated title (English)
- Probabilistic assessment of the reliability of levees taking into account the mechanisms of sliding, internal erosion and overflow: application to a case study in Canada