Aproximación elipsoidal del frente de ondas elástico en medios de simetría monoclínica

En este trabajo se introduce una aproximación elipsoidal para las velocidades de fase de los modos longitudinal -P, y transversales -S1 y -S2 en medios que poseen simetría monoclínica. Esta nueva aproximación es válida para ángulos polares pequeños cerca de la dirección vertical, pero sin restricciones en el ángulo acimutal y para grados arbitrarios de anisotropía. A partir de un tratamiento analítico de la ecuación de Christoffel en términos de las lentitudes se logra conseguir expresiones matemáticas para las velocidades de fase en medios monoclínicos que resultan ser elipsoides 3D rotados respecto a los ejes de simetría. Para establecer el grado de validez de estas expresiones se resuelve numéricamente la ecuación de Christoffel y se visualizan los frentes de onda exactos y aproximados, encontrándose que cerca del eje vertical de simetría dan resultados similares. Aunque los modelos monoclínicos pueden presentarse en formaciones geológicas doblemente fracturadas, han sido poco utilizados en los métodos sísmicos multicomponentes de detección de fracturas debido principalmente a la gran cantidad de parámetros elásticos presentes. Las aproximaciones elipsoidales del frente de ondas pueden ser utilizadas para el cálculo de los tiempos de tránsito, así como el modelaje e inversión de las constantes elásticas en medios doblemente fracturados y para geometrías de adquisición del tipo perfil sísmico vertical y/o multi-acimutal.