Formulación de elementos finitos estabilizados en problemas de electrohidrodinámica para campos eléctricos de alta intensidad

Presentamos un modelo numérico basado en el método de los elementos finitos estabilizados para la simulación de los fenómenos físicos que ocurren al exponer aceite mineral a campos eléctricos de alta intensidad. El aceite mineral es ampliamente utilizado como aislante eléctrico en equipos industriales con componentes sujetos a alto voltaje. En estas aplicaciones, ocurren descargas eléctricas en el aceite que ponen en riesgo la integridad de los equipos y de las personas. A pesar de que los procesos que conllevan a la iniciación de dichas descargas eléctricas no están completamente entendidos, hay evidencias experimentales y numéricas que demuestran la importancia de la conducción eléctrica previa a la iniciación de la descarga. Durante la conducción eléctrica, el líquido fluye bajo el influjo de la fuerza ejercida sobre las cargas eléctricas. Este movimiento del líquido se conoce como movimiento electro hidrodinámico, y es un área de estudio ampliamente discutida en la literatura. En este trabajo, formulamos un método numérico de elementos finitos basado en el concepto de la multi-escala variacional para simular el flujo electro hidrodinámico del aceite. El método se concibe con la posibilidad de imponer una estabilización del tipo residual con subescalas algebraicas o bien, con subescalas ortogonales al espacio de los elementos finitos. Los términos transitorios se discretizan usando la familia de fórmulas de diferencias finitas hacia atrás. Sin embargo, la particularidad del acoplamiento entre la distribución de cargas y la física de fluidos hace del problema un sistema altamente acoplado y no lineal. Nuestra estrategia para resolver la no linealidad viene dada por un esquema iterativo en el cual se solucionan separadamente la física eléctrica de la física de los fluidos. Este tipo de esquemas permite resolver cada una de ellas con técnicas estándar, garantizando la convergencia y exactitud de la solución numérica. Planteamos para un trabajo futuro validar los resultados de la simulación, contrastando la corriente eléctrica calculada por el modelo con resultados experimentales. Finalmente, discutimos la implementación computacional del modelo, el cual daría la posibilidad de describir las particularidades del flujo electro hidrodinámico, enfatizando la relevancia del estado mecánico y eléctrico del aceite en las condiciones para la iniciación de una descarga eléctrica.