Einführung in die Geometrie und Topologie

Dieses Skript wurde im Wintersemester 2013/2014 von Martin Thoma geschrieben. Es beinhaltet die Mitschriften aus der Vorlesung von Prof. Dr. Herrlich sowie die Mitschriften einiger Übungen und Tutorien.

Folgende Vorkenntnisse sind erforderlich: Es wird ein sicherer Umgang mit den Quantoren (∀, ∃), Mengenschreibweisen (∪, ∩, \, ∅, R, P(M )) und ganz allgemein formaler Schreibweise vorausgesetzt. Auch die Beweisführung mittels
Widerspruchsbeweisen sollte bekannt sein und der Umgang mit komplexen Zahlen C, deren Betrag, Folgen und Häufungspunkten nicht weiter schwer fallen. Diese Vorkenntnisse werden vor allem in „Analysis I“ vermittelt.
Außerdem wird vorausgesetzt, dass (affine) Vektorräume, Faktorräume, lineare Unabhängigkeit, der Spektralsatz und der projektive Raum P(R) aus „Lineare Algebra I“ bekannt sind. In „Lineare Algebra II“ wird der Begriff der Orthonormalbasis eingeführt. Obwohl es nicht vorausgesetzt wird, könnte es von Vorteil sein „Einführung in die Algebra und Zahlentheorie“ gehört zu haben.