Асимптотическое разложение решения краевой задачи дифференциального уравнения второго порядка с малым параметром с регулярным возмущением

Математическая формулировка ряда физических задач может быть описана с помощью краевых задач дифференциальных уравнений второго порядка, содержащие малый параметр. Такие задачи в общем случае не может быть решены точно. Однако, если существует при некотором фиксированном значении малого параметра краевая задача решается точно или решается сравнительно легко, то есть смысл найти решение исходной краевой задачи в виде асимптотического разложения по степеням малого параметра. Разработанные в настоящее время асимптотические методы построены по этому принципу, т.е. разложение решений краевой задачи по степеням малого параметра.

В настоящей работе рассматривается задача реализации метода интегро-дифференциальных уравнений, разработанного автором для построения асимптотического решения, в случае, когда «невозмущенная» краевая задача допускает точное решение.