La Resonancia de Laplace 3/2 como Atractor Armónico Plausible en Masas Componentes de Agujeros Negros Binarios: Evidencia de un Barrido Ciego Multi-Constante sobre GWTC-1 al GWTC-4 / Laplace 3/2 Resonance as a Plausible Harmonic Attractor in Binary Black Hole Component Masses: Evidence from a Blind Multi-Constant Sweep of GWTC-1 through GWTC-4

### Resumen en Español

Realizamos una búsqueda sistemática y libre de sesgo de confirmación sobre la estructura armónica en la distribución de masas componentes de 179 eventos únicos de agujeros negros binarios (BBH) pertenecientes a los catálogos de ondas gravitacionales GWTC-1 al GWTC-4 (358 masas componentes). Doce constantes matemáticas que abarcan resonancias físicas conocidas y razones algebraicas son evaluadas simultáneamente mediante un marco de permutación Monte Carlo (100.000 iteraciones) sobre los 77 eventos de niveles extremos que separan detecciones de alto SNR (SNR >= 13, n=47) y bajo SNR (SNR < 9, n=30), utilizando los 102 eventos de SNR intermedio (9 <= SNR < 13) como control de continuidad.

La **resonancia de Laplace 3/2** (B = 3/2 = 1.5) emerge como líder inequívoca en todas las métricas, alcanzando un Odds Ratio OR = 2.70 (p-valor de una cola = 0.0320, 1.85 sigma; p-valor de dos colas = 0.0603, puntaje empírico Z = +2.05 sigma) y una progresión estrictamente monotónica desde bajo SNR (33.3%), pasando por SNR medio (53.9%), hasta alto SNR (57.4%), llegando a 63.2% (OR = 5.14) en el subconjunto de alto SNR de GWTC-4. Crucialmente, la proporción áurea Phi fracasa por completo (OR = 0.95, p = 0.636), refutando hipótesis previas centradas en Phi.

Resolvemos además el problema de dependencia de la unidad solar demostrando que anclar la red logarítmica en el límite relativista de Chandrasekhar (M_Ch approx 1.50 M_sol = (3/2)^1 M_sol) o en la masa máxima de estrella de neutrones de Tolman-Oppenheimer-Volkoff (M_TOV approx 2.25 M_sol = (3/2)^2 M_sol) deja el residuo fraccionario r_{3/2}(m) algebraicamente invariante. Una auditoría 2D de sensibilidad de hiperparámetros confirma una meseta robusta (OR en [2.48, 2.96], p < 0.04), mientras que el análisis de ocupación nodal muestra que la red (3/2)^n conecta naturalmente los picos poblacionales de LVK en n = 6 (11.39 M_sol) y n = 9 (38.44 M_sol) con el pico de fusiones jerárquicas de segunda generación en n = 10 (57.67 M_sol).

Este repositorio contiene las ediciones completas en español e inglés del manuscrito, los datos del catálogo y los scripts de código abierto en Python para reproducir todos los cálculos y figuras.

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### English Abstract

We perform a systematic, bias-free search for harmonic structure in the component mass distribution of 179 unique binary black hole (BBH) events from the GWTC-1 through GWTC-4 gravitational-wave catalogs (358 component masses). Twelve mathematical constants spanning established physical resonances and irrational scaling ratios are evaluated simultaneously via a 100,000-iteration Monte Carlo permutation framework across the 77 extreme-tier events separating high-SNR (SNR >= 13, n=47) and low-SNR (SNR < 9, n=30) detections, with 102 intermediate-SNR events (9 <= SNR < 13) serving as a continuity control. 

The **Laplace 3/2 resonance** (B = 3/2 = 1.5) emerges as the unambiguous leader across all metrics, yielding an Odds Ratio OR = 2.70 (one-tailed p = 0.0320, 1.85 sigma; two-tailed p = 0.0603, empirical permutation Z = +2.05 sigma) and a strictly monotonic alignment progression from low SNR (33.3%) through medium SNR (53.9%) to high SNR (57.4%), reaching 63.2% (OR = 5.14) in the high-SNR GWTC-4 subset. Crucially, the golden ratio Phi fails completely (OR = 0.95, p = 0.636), falsifying prior Phi-centric claims. 

We resolve the reference-unit problem by proving that anchoring the logarithmic lattice at the relativistic Chandrasekhar limit (M_Ch approx 1.50 M_sun = (3/2)^1 M_sun) or the Tolman-Oppenheimer-Volkoff maximum neutron-star mass (M_TOV approx 2.25 M_sun = (3/2)^2 M_sun) leaves the fractional residual r_{3/2}(m) algebraically invariant. A 2D hyperparameter sensitivity audit confirms a stable plateau (OR in [2.48, 2.96], p < 0.04) across adjacent threshold choices, and node-occupancy analysis demonstrates that the (3/2)^n lattice naturally links the primary LVK population peaks at n = 6 (11.39 M_sun) and n = 9 (38.44 M_sun) with the second-generation hierarchical merger peak at n = 10 (57.67 M_sun).

This repository contains both the English and Spanish editions of the manuscript, the compiled catalog dataset, and standalone Python verification scripts to reproduce all findings and figures from scratch.