Z185 核结合能的四段结构:体积、表面、库仑、对称

本篇把核结合能写成四段结构:**体积**(每槽 $q$ 的容量计数)、**表面**(边界套的丢失份额 $\beta=k_0/\Delta\Theta=2/5$)、**库仑**(舞台势的库仑段)、**对称**(双覆盖的方差,系数 $4\Delta\Theta q=20q$)。给出 $$ \frac{B}{A}=a_V-a_S A^{-1/3}-a_C\frac{Z(Z-1)}{A^{4/3}}-a_A\frac{(N-Z)^2}{A^2}, \tag{0.1} $$ 其中 $q=A^2c_N=1.09927$ MeV、$a_S=17.01$ MeV($\beta=2/5$;口径见下)、$a_A=20q=21.985$ MeV、$a_C=0.710$ MeV、$a_V=15.58$ MeV。 > **$a_S$ 的计量基准.** 本篇的推导以**套**为单位:$N_{\rm 套}=A/2$,故 $E_s/A=38.688\,\beta q\,N_{\rm 套}^{-1/3}$,$a_S=38.688\beta q=17.01$ MeV 是**以 $N_{\rm 套}^{-1/3}$ 计**的系数。以**核子数 $A^{-1/3}$** 计时同一量为 $38.688\times2^{1/3}\,\beta q=48.744\beta q=21.43$ MeV(两个系数差 $2^{1/3}$,不是矛盾)。液滴拟合 $16.93$ 以 $A^{-1/3}$ 表述,故它对应 $A$ 基线的 $21.43$:在这个基线下 $17.01$ 与 $16.93$ 差 $+0.5\%$,$21.43$ 与它差 $+26.6\%$。本篇的 $\beta=2/5$ 由 $k_0/\Delta\Theta$ 在**套的基准**下定出,故 14 核表与 RMS 都按该基准给。重核($A\ge12$)的 $B/A$ 偏差 $\sim0.14$ MeV;轻核有壳效应(D $+0.96$、He-4 $-2.44$ MeV)。