Janelas Dinâmicas de Detecção Derivadas da Ação. Artigo IV --- Complemento de Schur, Memória Causal, Resposta Espectral e Contagem Quântica

Investiga-se como uma janela mensurável de detecção pode emergir de uma ação microscópica de campo, receptor e ambiente sem adicionar à dinâmica uma porta temporal ou uma função de abertura prescrita. Dando continuidade aos Artigos I--III, partimos de um receptor harmônico acoplado linearmente a um banho de osciladores. A variação da ação e a eliminação causal do banho fornecem uma equação de Langevin generalizada com núcleo de memória, termo de flutuação e resposta retardada. O complemento de Schur do operador quadrático determina a suscetibilidade do receptor e, ao se eliminar o próprio receptor, a retroação efetiva sobre o campo. Distinguimos essa descrição clássica/quadrática de um modelo quântico de entrada--saída dotado de um canal de cliques monitorado. Para um fóton em um pacote temporal, derivamos a amplitude de excitação, a densidade de cliques e sua probabilidade acumulada. A interferência de dois percursos reais produz canais claros e escuros, enquanto o receptor modifica sua lei de abertura. Para uma amplitude incidente que emerge de um nó como $t^m$, um receptor Markoviano inicialmente vazio apresenta ocupação proporcional a $t^{2m+2}$ e probabilidade acumulada de clique proporcional a $T^{2m+3}$, sob hipóteses especificadas. Apresentamos coeficientes, exemplo de pulso retangular, balanço dos canais, procedimentos de calibração, controles negativos e limites da extensão a memórias não Markovianas. A contribuição consiste no fechamento operacional e no encadeamento reprodutível de resultados conhecidos de sistemas abertos, interferometria e fotodetecção; não se reivindicam quantização do tempo, interação fundamental nova ou prioridade sobre os métodos constituintes.