Z003 从单一公理导出量子力学:覆盖与结构性事实

本文确立 Zero 架构中"导出量子力学"这一子纲领。纲领的目标是:把标准量子力学的**每一条内容**在唯一公理 $Z_0$ 上导出,并**逐条标明**它属于完全导出、条件导出,还是为具名输入。 本文给出 **29 项量子力学子理论**的覆盖表。按证明强度分三类: $$ \underbrace{11\ \text{项}}_{\text{完全导出}}\;+\;\underbrace{13\ \text{项}}_{\text{条件完全}}\;+\;\underbrace{5\ \text{项}}_{\text{缺口定位}} . $$ **完全导出的部分**包括:可观测量代数的结构、Gleason 定理与 Born 形式、复相位与复 Hilbert 空间的来源、自旋 $1/2$ 与 $SU(2)$ 双覆盖、Schrödinger–Robertson 不等式、Tsirelson 界、无信号定理、纠缠的闭式律、记录律、以及时间箭头。 **条件部分**以显式前提的形式给出,不隐藏。例如测量公理所需的"事件 $\to$ 效应"映射、自旋-统计所需的占据条件、类间相位所需的作用量。 本文的核心贡献是识别出**四条结构性事实**(四者同源,均为定理): $$ \begin{aligned} &\textbf{根 1(时间)}\quad \text{普遍时间平移生成元的解集为空(可证二难,Z005 定理 5)};\\ &\textbf{根 2(几何)}\quad [X,P]=i\cdot 1\ \text{在有限维代数内的解集为空}(\text{定理 4.17});\\ &\textbf{根 3(场论)}\quad \text{中心态下唯一真空与连续网的解集为空(Z009 定理 2、3)};\\ &\textbf{根 4(观察者)}\quad \text{联合可读判据(Z009 定理 9–11);测量诠释为显式前提}. \end{aligned} $$ 四者共同的机制是**同一条**:零和底层的账本态 $\rho$ 是**中心态**,而中心态恰是"没有内禀时间、没有语境性、没有位置、没有唯一真空"的态。 由此得到本文的一个正面洞见:**纠缠不是量子理论的特例,而是默认状态**;需要解释的恰恰是它的**消失**。 本纲领给的是**条件导出**,不是"量子力学已被无条件导出"。 **关键词**:量子力学基础;单一公理;中心态;Gleason 定理;模流;Tsirelson 界;纠缠 ---