Z048 面积能否定出 $\epsilon_h$?——**不能**,但面积确实**再分**了层

$$ \boxed{\;\textbf{线索判定}:\ \epsilon_h=\operatorname{sgn}(a)\ \textbf{不成立}\ \text{——因框架自定的}\ L=4\ \text{上有【零面积】词}.\;} \tag{0.1} $$ | # | 结果 | 内容 | |--:|:--|:--| | **一** | $\mathbb Z_2$ 配对保面积**大小** | $a(-w)=-a(w)\Rightarrow$ 层内面积谱关于 $0$ 对称 | | **二** | **零面积词** | $L\equiv0\pmod4$ 时存在;$L\equiv2\pmod4$ 时**不存在** | | **三** | **面积秩** $A_h$ | $L\equiv2\pmod4\Rightarrow A_h$ **恒偶**;$L\equiv0\pmod4\Rightarrow A_h$ **可奇** | | **四** | **面积跨层** | 面积**不是**层内标签(同一面积跨多层) | | **五** | 层内结构 | 面积把每层再分成 $A_h$ 个**子层**(对角算符) | | **六** | **否定** | 框架自定 $L=4$ 给 $A_1=3$(奇)$\Rightarrow$ 面积符号**不干净** | $$ \boxed{\;\textbf{净}:\ \text{面积确实再分层,但它给的是}\ A_h\ \text{个子层(很多)};\ \text{不是}\ 2\ \text{个}.\;} \tag{0.2} $$ ---