OPEN TO COLLABORATION, IMPORTANT - READ AND SPREAD - THEORY OF EVERYTHING - Relative Sampling and Continuous Reconventioning - Campionamento Relativo e Riconvenzionamento Continuo

English — Abstract

U = Δ develops an operational-relational framework that takes difference, rather than objects, substances, space, time, or motion, as the minimal condition from which a finite description of a physical world can be constructed. The starting expression U=ΔU=\Delta is progressively developed through a finite observational window W=(σW,τW)W=(\sigma_W,\tau_W), which determines the spatial and temporal resolution at which differences can be distinguished. Differences below that resolution are compressed, while the resolved field is represented through successive saturations.

Within each saturation, relatively stable regions are treated as conventions rather than absolute entities. Every convention is defined together with its complement and acquires an operational boundary. Persistence is then reconstructed not as immobility or intrinsic identity, but as a history of reconfirmations across successive readings under the same window. Relative persistence, local spatiotemporal comparison, boundary redrawing, deformation, movement, emergence and disappearance are developed from this common relational structure.

The dynamical part of the work studies evolution as a recursive process of local reattribution between successive saturations. A resolved convention can retain the same macroscopic extension while undergoing non-zero internal turnover; consequently, stability does not imply absence of process. Incoming and outgoing reattributions are treated as complementary descriptions of the same local transitions, while coherent patterns of reattribution can give rise to macroscopic notions such as motion and flow rather than requiring them as primitive variables.

The remaining development investigates the minimal mathematical closure of this recursive evolution, the reconstruction of changing adjacency and boundary networks, the effect of changing observational windows and resolution scales, and the conditions under which the resulting framework can support quantitative prediction and empirical falsification. Particular attention is given to distinguishing logical consequences, operational definitions, scale-dependent descriptions, and constitutive or empirical laws that must be independently calibrated.

The aim is therefore not to replace established physical theories with an assumed microscopic ontology, but to investigate a minimal grammar through which resolved objects, persistence, boundaries, dynamics and continuity may emerge from recursively organized difference.

Italiano — Abstract

U = Δ sviluppa un quadro operativo-relazionale che assume la differenza, anziché oggetti, sostanze, spazio, tempo o movimento, come condizione minima dalla quale costruire una descrizione finita del mondo fisico. L’espressione iniziale U=ΔU=\Delta viene sviluppata attraverso una finestra osservativa finita W=(σW,τW)W=(\sigma_W,\tau_W), che determina la risoluzione spaziale e temporale alla quale le differenze possono essere distinte. Le differenze sottosoglia vengono compresse, mentre il campo risolto viene rappresentato attraverso saturazioni successive.

All’interno di ogni saturazione, le regioni relativamente stabili vengono trattate come convenzioni e non come entità assolute. Ogni convenzione è definita insieme al proprio complemento e acquisisce un bordo operativo. La persistenza viene quindi ricostruita non come immobilità o identità intrinseca, ma come storia di riconferme attraverso letture successive effettuate sotto la stessa finestra. Persistenza relazionale, confronto spazio-temporale locale, ridisegno dei bordi, deformazione, movimento, emergenza e scomparsa vengono sviluppati a partire dalla stessa struttura relazionale.

La parte dinamica studia l’evoluzione come processo ricorsivo di riattribuzione locale fra saturazioni successive. Una convenzione risolta può conservare la stessa estensione macroscopica pur presentando un ricambio interno non nullo; la stabilità non implica quindi assenza di processo. Le riattribuzioni entranti e uscenti vengono trattate come descrizioni complementari delle stesse transizioni locali, mentre pattern coerenti di riattribuzione possono far emergere nozioni macroscopiche quali moto e flusso senza assumerle come variabili primitive.

Lo sviluppo restante affronta la chiusura matematica minima di questa evoluzione ricorsiva, la ricostruzione delle reti variabili di adiacenze e bordi, gli effetti del cambio di finestra e di scala di risoluzione e le condizioni nelle quali il formalismo possa produrre previsioni quantitative sottoponibili a verifica empirica. Particolare attenzione viene dedicata alla distinzione fra conseguenze logiche, definizioni operative, descrizioni dipendenti dalla scala e leggi costitutive o empiriche che richiedono una calibrazione indipendente.

L’obiettivo non è quindi sostituire le teorie fisiche consolidate con un’ontologia microscopica presupposta, ma indagare una grammatica minimale attraverso la quale oggetti risolti, persistenza, bordi, dinamica e continuità possano emergere dalla differenza organizzata ricorsivamente.