Teoría de Continuidad Fundamental (TCF) v3.3 Campo efectivo triádico multiescala: dinámica no lineal, flujo RG y regímenes físicos emergentes

Este trabajo presenta un marco de teoría efectiva para un campo escalar Φ(x,t)\Phi(x,t) definido sobre una variable de escala logarítmica x=log⁡10(ρ)x=\log_{10}(\rho). A partir de análisis numéricos sistemáticos, se identifica una descomposición modal en tres contribuciones dominantes —asociadas a operadores generativo, estructural y regulador— junto con un término de cruce no lineal que adquiere relevancia en transiciones críticas.

Se propone una ecuación de campo efectiva mínima, local y no lineal, cuya dinámica reproduce los regímenes observados y puede analizarse mediante un flujo de Grupo de Renormalización (RG). El formalismo introduce acoplamientos adimensionales asociados a los operadores principales y permite caracterizar un punto fijo, direcciones relevantes e irrelevantes y una separatriz que organiza diferentes regiones del espacio dinámico.

El trabajo estudia regímenes asociados a dispersión, estructura estable, transición crítica y colapso, junto con sus correspondientes firmas en mapas de fase y en el flujo RG. También se formulan predicciones operativas y criterios explícitos de falsabilidad para la estructura modal, las transiciones críticas, la geometría de fase y la organización del flujo de acoplamientos.

El marco se mantiene deliberadamente en el nivel de una teoría efectiva y no se presenta como una descripción microscópica fundamental. Las interpretaciones físicas de los regímenes se formulan como correspondencias operativas y permanecen abiertas a contrastación, refinamiento y posible refutación.

Versión: TCF v3.3
Autor: Christian Marcelo Mendoza
Fecha: 13 de diciembre de 2025