「死亡率が上がった」は、年齢構成の動きと年齢別の率の動きを一語で呼んでいる ── 1980 年から 2024 年に粗死亡率は 2.148 倍になったが、年齢別の死亡率は 19 階級すべてで下がっていた [M001]

日本の粗死亡率(人口10万対)は、1980 年の 621.4 から 2024 年の 1334.5 へ 2.148 倍になった。これは死の危険が増えたことを意味するのか、人口の年齢構成が変わったことを意味するのかを、厚生労働省『人口動態統計』の公開の集計表で測った。

同じ 44 年間に、年齢別の死亡率は 19 の年齢階級すべてで下がっていた(2024 年 ÷ 1980 年は 0.241 から 0.671)。差 +713.4 を北川の分解で二つに分けると、年齢構成の効果が +1522.3、年齢別の率の効果が −808.8 で、年齢構成の動きだけで実際の上昇の 2.134 倍になる(65 歳以上の割合は 0.0912 から 0.2996)。

分け方の量は一通りではなく、重みの置き方や区間ごとに足すかで、年齢構成の効果は +1042.9 から +2001.6 まで動く。しかし四通りのどれでも「年齢構成の効果 > 差 > 0 > 年齢別の率の効果」の並びは変わらない。量は約束で決まり、向きはデータで決まる。

1950 年から 2024 年までの隣り合う 23 区間で、年齢構成の効果は 23 区間すべてで正だった。年齢別の率の効果が正になったのは 2020→2021、2021→2022、2023→2024 の 3 区間だけで、2020 年から 2024 年の上昇のうち 0.432 は年齢別の率の側にある。本稿はその原因を述べない。

計算の確かめとして、公式の年齢調整死亡率(平成27年モデル人口)を計算し直すと、95 歳以上の率が表にある 2005〜2024 年の男女別 26 個がすべて小数 1 桁で一致した。年齢調整死亡率の水準は基準人口の選び方で 2.945 倍違うが、1980 年から 2024 年への比は 0.503 と 0.490 でほとんど同じである。

本稿は公開の集計データの数の形を述べる構造的解釈であり、医学的な助言・診断・治療の推奨ではない。著者は医師ではない。個人の健康に関する判断は医師・医療機関に相談すること。査読を経ていないプレプリントである。新しい数学定理も新しい法則も主張しない。出典:厚生労働省『人口動態統計』・総務省統計局『人口推計』(e-Stat)を加工して作成。

作成にあたって:本稿の着想と内容は、著者自身の考察に基づくものです。文章の構成整理や英訳、数式の確認には AI(大規模言語モデル)の助力を得ました。最終的な内容の解釈や誤りがあれば、それらはすべて著者の責に帰します。お気づきの点があれば、ご教示いただければ幸いです。

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Japan's crude death rate (per 100,000) rose from 621.4 in 1980 to 1334.5 in 2024, a factor of 2.148. Using public aggregate tables of the Ministry of Health, Labour and Welfare's Vital Statistics, this paper measures whether this means that the risk of dying increased or that the age composition of the population changed.

Over the same 44 years the death rate fell in all 19 age groups (the ratio 2024 / 1980 runs from 0.241 to 0.671). Splitting the difference of +713.4 by the Kitagawa decomposition gives an age-composition effect of +1522.3 and an age-specific-rate effect of −808.8; the shift in age composition alone accounts for 2.134 times the actual rise (the share aged 65 and over went from 0.0912 to 0.2996).

The size of the split is not unique: depending on how the weights are placed or whether one sums interval by interval, the age-composition effect moves from +1042.9 to +2001.6. Yet in all four ways the order "age-composition effect > difference > 0 > age-specific-rate effect" does not change. The amount is set by convention; the direction is set by the data.

Across the 23 adjacent intervals from 1950 to 2024, the age-composition effect is positive in all 23. The age-specific-rate effect is positive only in 2020→2021, 2021→2022 and 2023→2024, and of the rise from 2020 to 2024 a share of 0.432 lies on the side of the age-specific rates. This paper does not state the cause.

As a check of the computation, recomputing the official age-adjusted death rates (2015 model population) reproduces all 26 sex-specific values for 2005–2024, where the table gives rates for ages 95 and over, to one decimal place. The level of the age-adjusted rate differs by a factor of 2.945 depending on the standard population, yet the ratio from 1980 to 2024 is almost the same, 0.503 and 0.490.

This paper is a structural interpretation of the shape of numbers in public aggregate data; it is not medical advice, not a diagnosis, and not a treatment recommendation. The author is not a physician. Decisions about individual health should be discussed with a physician or a medical institution. This is a preprint that has not been peer reviewed. No new mathematical theorem and no new law are claimed. Source: processed from the Ministry of Health, Labour and Welfare's Vital Statistics and the Statistics Bureau of Japan's Population Estimates (e-Stat).

On the making of this work: The ideas and content of this work stem from the author's own considerations. Assistance from an AI (a large language model) was used for structuring, English translation, and checking the algebra. Any remaining errors or misinterpretations are solely the author's. Feedback and corrections are sincerely appreciated.