The Five Hundredth Census: The Corpus's Method Is Not One Habit, and Each Was Adopted at Its Own Time ── The share of papers writing a "separator" runs 5.05->41.00->99.00->100.00->100.00 per cent across the number bands, strictly monotone and saturating in the third ── the disclaimer traces a different curve, 4 papers in 1--100 and 99 in 401--499 ── the 498 papers form a single component (diameter 5, mean shortest path 2.7265), with Paper 300 as the spine at 186 citations ── [Paper 500]

The corpus’s “form” looks as though it were one style, fixed from the start. This paper shows that there are several habits, each adopted at its own time──and the adoption curves can be measured. No new theorem or law is claimed.

Scope of this paper (scope note): No new theorem or law is claimed──this is a census, and what is measured is the corpus itself. No stylistics──whether the habits are good, or how they compare with other ways of writing, is not the subject; only when each was adopted. Counting is by string match──papers are counted by whether they contain the word “separator”, so papers doing the same work under another name are not counted. The adoption rates are lower bounds. Revisions cannot be traced──only the versions now on disk are examined, so a separator added in revision is not distinguished from one present from the start. The English texts were not counted──only the Japanese bodies were scanned. Relation to earlier papers: Paper 300 showed that a shared root can be decided──this paper measures how far that criterion spread. Paper 481 counted that a refutation can be blamed on any assumption, and that k-1 separators make the blame unique──this paper counts how many the corpus actually wrote. Papers 100, 200 and 400 are censuses of the same type──this is the fifth. Paper 94 showed that “dimension” is not one thing──the same shape is applied here to the corpus’s own form. What is added is giving the adoption of the separator across five bands, confirming it strictly monotone and saturating in the third, showing that the disclaimer traces a different curve, showing that “distinct root” is more widely distributed than citations of Paper 300, and re-measuring the citation graph at 498 papers.

First, there are 498 numbered papers and 3078 directed internal citations──forming a single component of diameter 5 and mean shortest path 2.7265 (Section 2).

Second, 344 papers contain the word “separator”, 1462 times in all, and 280 carry it in a section heading (Section 3).

Third, this is the core of the paper. Its adoption runs 5.05->41.00->99.00->100.00->100.00 per cent by band, strictly monotone, with no band falling (Section 3).

Fourth, the disclaimer traces a different curve──4 papers in 1--100, 99 in 401--499, and 75.30 per cent overall (Section 4).

Fifth, 186 papers cite Paper 300, but 401 contain the phrase “distinct root”──the phrase spread first (Section 4).

Sixth, the separator is whether the form is one style or several overlapping habits (Section 5).

The corpus’s “form” looks as though it were one style, fixed from the start──abstract, scope note, separator, census: one template. But that is an impression taken from the recent papers; the early ones lack some of these habits, and when each entered can be counted. The size of the corpus──there are 498 numbered papers and 3078 directed internal citations, at a mean degree of 12.2048. They form a single component at 100.00 per cent, of diameter 5 and mean shortest path 2.7265, with not one paper isolated. Only Papers 1 and 2 cite nothing; every other cites some other. 52 papers have never been cited, 10.4 per cent of the whole, and these are mostly the recent ones. The spine is Paper 300 with 186 citations, against 74 for Paper 100 and 73 for Paper 95. The distribution departs from a power law: slope -0.9414, R^2=0.875851, with rank 1 predicted at 490.7 against a measured 186. A balanced bisection cuts 134 of the 3039 undirected edges, 4.41 per cent, splitting 328 against 170, with lambda_2=0.564549. The census of separators──344 papers contain the word, 1462 times in all, and 280 carry it in a section heading. Adoption by band runs 5.05, 41.00, 99.00, 100.00 and 100.00 per cent, with no band falling: strictly monotone. The first two bands differ by 8.1180, so this is not a gradual diffusion but a sharp adoption. It saturates at 99.00 per cent in the third band, meaning that by 201--300 nearly every paper was writing one. Fewer carry it in a heading, 280 against 344, so 64 papers write one in the body without giving it a section. The disclaimer traces a different curve──375 papers carry a form of “no new theorem or law is claimed”, 75.30 per cent, with 4 in 1--100 and 99 in 401--499. Both habits are denser later, but neither the rise nor the saturation matches the separator’s. 123 papers lack it, so the impression of a single settled form comes from looking only at the later half. 186 papers cite Paper 300 while 401 contain “distinct root”: the phrase is more than twice as widespread and has spread ahead of the citation. So “Paper 300 created the method” cannot be asserted──the phrase may have come first, and what was counted is a distribution, not an origin. All 21 papers of this batch write a separator, 18 cite Paper 481 and 20 cite Paper 300, and all 21 carry “to be honest”, which across the whole corpus stands at 150 papers or 30.12 per cent. One thing separates them──is the form one style, or several overlapping habits. One style, and adoption should have one date, a single switch somewhere──but the two curves differ. Several habits, and each is separately measurable: the separator saturates in the third band while the disclaimer stops at 75.30 per cent. The two are distinct roots by the criterion of Paper 300: both are called “the corpus’s form”, but one is a habit of writing what separates and the other of writing what is not claimed. Returning to the count of Paper 481, the separator narrows blame──2^k-1 candidates, unique after k-1──and the corpus has written at least the first of them in 344 papers. The disclaimer narrows nothing, stating only what is not claimed: armour, not a separator. So “the form is settled” conflates two things adopted at different times, applying to the corpus’s own form the shape with which Paper 94 split “dimension”. To be honest──the counting is by string match, on whether the word “separator” appears, so papers doing the same work under another name are not counted and the rates are lower bounds. Only the versions now on disk are examined, so a separator added in revision is not distinguished from one present from the start, and the early figure of 5.05 per cent can move in either sense.

On the making of this work: The ideas and content of this work stem from the author's own considerations. Assistance from an AI (a large language model) was used for structuring, English translation, and checking the algebra. Any remaining errors or misinterpretations are solely the author's. Feedback and corrections are sincerely appreciated.

Keywords: corpus census, adoption of practices, separator, scope note, bibliometrics.

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体系の「型」は、はじめから一つの様式として決まっていたように見える。本稿が示すのは、作法が複数あり、それぞれ別の時期に採用されたことである──採用の曲線が測れる。新しい定理も法則も主張しない。

本稿の射程(射程注記):新しい定理も法則も主張しない──点呼の回であり、測っているのは体系そのものである。文体論を書かない──作法が良いか悪いか、他の書き方と比べてどうかは主題ではない。いつ採用されたかを数えるだけである。語の一致で数えている──「分離子」という文字列を含むかどうかで数えており、同じ働きを別の語でしている編は数に入っていない。採用率は下限である。改訂を追えない──いま手元にある版だけを見ており、初版に何が書いてあったかは分からない。後から足された分離子と、最初からあった分離子を区別していない。英語側を数えていない──日本語の本文だけを走査した。既刊との関係:論文300 は同根か別根かが判定できると示した──本稿はその基準がどれだけ広がったかを測る。論文481 は反証がどの仮定へも落ちうると示し、分離子を k-1 個書けば一意になると数えた──本稿は体系が実際に何本書いてきたかを数える。論文100・200・400 は同じ型の点呼である──本稿はその五度目にあたる。論文94 は「次元」が一つではないと示した──同じ形を、体系の「型」そのものに当てている。加えたのは、分離子の採用率を五つの帯で出したこと、それが厳密に単調で三帯目に飽和すると確かめたこと、免責文が別の曲線を描くことを示したこと、「別根」が論文300 の引用より広く分布することを示したこと、引用グラフを 498 編で測り直したことである。

第一に、番号付きの編は 498 本で、有向の内部引用は 3078 本である──一つの成分にまとまり、直径 5、平均最短距離 2.7265 である(第2節)。

第二に、「分離子」を含む編は 344 本、述べ 1462 件、節の見出しに持つ編は 280 本である(第3節)。

第三に、これが本稿の芯である。その採用率は帯ごとに 5.05->41.00->99.00->100.00->100.00 パーセントと厳密に単調で、下がる帯が一つも無い(第3節)。

第四に、免責文は別の曲線を描く──1〜100 で 4 本、401〜499 で 99 本、全体では 75.30 パーセントである(第4節)。

第五に、論文300 を引く編は 186 本だが、「別根」という語を含む編は 401 本ある──語のほうが先に広がった(第4節)。

第六に、分離子は「型が一つか、複数の作法の重なりか」である(第5節)。

体系の「型」は、はじめから一つの様式として決まっていたように見える──要旨、射程注記、分離子、点呼という一つのテンプレートがある、という像である。だがそれはいまの編だけを見た印象で、初期の編には無い作法があり、いつ入ったのかは数えれば分かる。体系の大きさ──番号付きの編は 498 本、有向の内部引用は 3078 本、平均次数 12.2048 である。連結成分は 1 個で 100.00 パーセント、直径 5、平均最短距離 2.7265 で、孤立した編は一つも無い。一本も引いていないのは論文1 と論文2 の二編だけで、それ以外はすべて他編を引いている。一度も引かれていない編は 52 本、全体の 10.4 パーセントで、これは新しい編に多い。背骨は論文300 で被引用 186、二位の論文100 が 74、三位の論文95 が 73 と、一位が突出している。被引用の分布は冪則から外れており、傾き -0.9414、R^2=0.875851 で、順位 1 の予測 490.7 に対し実測は 186、2.6 倍の過大である。釣り合い二分割は 134 本を切って 328 編 対 170 編、全 3039 無向辺の 4.41 パーセントで、lambda_2=0.564549 である。分離子の点呼──「分離子」を含む編は 344 本、述べ 1462 件、節の見出しに持つ編は 280 本である。番号帯ごとの採用率は 5.05、41.00、99.00、100.00、100.00 パーセントで、下がる帯が一つも無く厳密に単調である。最初の二帯で 8.1180 倍に増えており、緩やかな普及ではなく急な採用である。三帯目で 99.00 パーセントに飽和し、201〜300 の時点でほぼ全編が書くようになっていた。見出しに持つ編は 280 本で、64 本は節を立てずに本文の中で分離子を書いている。免責文は、別の曲線を描く──「新しい定理も法則も主張しない」の類を持つのは 375 本、75.30 パーセントで、1〜100 では 4 本、401〜499 では 99 本である。どちらも後の帯のほうが濃いが、上がり方も飽和の時期も分離子と同じではない。123 本が持たず、型が一つに固まっているという印象は後半だけを見たものである。論文300 を引く編は 186 本だが、「別根」という語を含む編は 401 本あり、語のほうが二倍以上に広い。だから「論文300 が方法を作った」とは言い切れず、語のほうが先にあった可能性が残る。本稿が数えたのは分布であって、由来ではない。この便(479〜499)は 21 本すべてが分離子を書き、論文481 を引くのが 18 本、論文300 を引くのが 20 本、「正直に言えば」も 21 本すべてが持つが、体系全体では 150 本、30.12 パーセントにとどまる。分けているものは一つ──型が一つの様式か、複数の作法の重なりか。一つなら採用の時期も一つで、どこかで一斉に切り替わるはずだが、分離子と免責文の曲線が違う。複数なら別々に測れるはずで、分離子は三帯目で飽和し、免責文は最後まで 75.30 パーセント──実際に別々に測れた。二つは論文300 の基準で別根であり、どちらも「体系の型」と呼ばれるが、一方は何を分けるかを書く作法、一方は何を主張しないかを書く作法で、担っている機能が違う。論文481 の数え上げに戻れば、分離子は反証の行き先を絞る道具で、k 個の仮定なら 2^k-1 通り、k-1 個書いて一意になる。体系は 344 本でその一本目以上を書いてきた。免責文のほうは行き先を絞らず、何を主張しないかを言うだけの防具であって、分離子ではない。だから「型が整っている」という言い方は二つを混ぜている。採用の時期が違うのであり、論文94 が「次元」を分けたのと同じ形を、体系自身の型に当てたことになる。正直に言えば──語の一致で数えている。「分離子」という文字列を含むかどうかで数えており、同じ働きを別の語でしている編は数に入っておらず、採用率は下限である。また、いま手元にある版だけを見ているので、後から改訂で足された分離子と、最初からあった分離子を区別していない。5.05 パーセントという初期の値は、そのどちらの意味でも動きうる。

作成にあたって:本稿の着想と内容は、著者自身の考察に基づくものです。文章の構成整理や英訳、数式の確認には AI(大規模言語モデル)の助力を得ました。最終的な内容の解釈や誤りがあれば、それらはすべて著者の責に帰します。お気づきの点があれば、ご教示いただければ幸いです。

キーワード:論文体系の点呼、作法の採用時期、分離子、射程注記、書誌計量。