几何隧穿:Wick 旋转与 128π²

黑洞单像素隧穿指数(8.9 §4.1)ℰ₀ = 1263.6 被证明有一个精确的几何底层值: $$\boxed{\mathcal{E}_0 = 2\lambda_2^{\text{eff}}\,\xi_{\text{exit}}^2 = 128\pi^2 = \dim \mathrm{Cl}(7)\cdot\pi^2 = 1263.309363}$$ 与 8.9 报告的 1263.6 偏差 −0.0230%,偏差来源为 8.9 中 ξ_exit² 的四位有效数字舍入(0.01065 vs 精确 0.0106475)。推导链:3.12 命题 3.12.10.02(Wick 旋转)→ 欧几里得作用量 → 虚时间由谱刚性比锁定 → 出口距离由 Dirac 谱特征长度锁定 → 128π²。 三个结论: 1. **单像素隧穿严格为零被独立确认**:exp(−128π²) ≈ 10^(−548.648) ≈ 2.3×10⁻⁵⁴⁹,与 8.9 的 ~10⁻⁵⁴⁹ 同数量级(log₁₀ 差 0.13,来自舍入)。 2. **隧穿指数是纯几何数**:128π² = dim Cl(7)·π²,不依赖任何黑洞质量参数——与 8.9 §3.1"谱线质量无关"同向。 3. **谱刚性比 η = λ₂^eff/λ₁^eff = 151.705 成为三重控制者**:不确定性(ħ_geom = 1/(2λ₁^eff),10.67)、隧穿虚时间(Δτ_E = 1/(2η))、谱刚性(η ≈ 2×3×5²,0.9)——同一几何结构三处出场。 ---