Puente EDR–FCC hacia Yang–Mills: alcance del depósito y fases futuras

Este depósito corresponde a una etapa del programa EDR--Yang--Mills centrada en la construcción regularizada de Yang--Mills puro sobre backends FCC/Barlow admisibles. Su objetivo no es afirmar una solución completa del problema de Yang--Mills ni del gap de masa, sino dejar constancia de una capa técnica inicial: una familia regularizada con acción gauge-invariante, medida euclídea en volumen finito, observables de Wilson y matching local con el término continuo de Yang--Mills bajo las hipótesis indicadas en el manuscrito.

El proyecto se apoya en una cadena previa de resultados y dependencias internas. En particular, una pieza central es el Teorema U, depositado en Zenodo como trabajo independiente con DOI 10.5281/zenodo.20464921, donde se estudia la selección FCC/FCC quiral en la clase Barlow y la entrada rooted al régimen Barlow desde el sticky limit. Para dar continuidad plena al programa EDR--Yang--Mills, sería especialmente importante recibir revisión, comentarios o confirmación técnica sobre ese resultado geométrico, ya que funciona como uno de los soportes matemáticos principales del backend usado en la construcción regularizada.

El desarrollo de este trabajo ha contado con apoyo de inteligencia artificial. La IA ha sido utilizada como herramienta de asistencia para organizar argumentos, revisar consistencia lógica, proponer estructuras de exposición, detectar posibles saltos conceptuales y mejorar la claridad formal. La dirección conceptual del proyecto, las decisiones de alcance y la responsabilidad sobre el contenido corresponden al autor.

También se ha avanzado internamente en materiales posteriores relacionados con las fases siguientes del programa: límite termodinámico, límite continuo, reconstrucción cuántica y problema espectral del gap. Sin embargo, esos desarrollos todavía están incompletos y no se depositan aquí. Permanecen como trabajo en curso, en pausa parcial, precisamente porque antes de continuar hacia afirmaciones más fuertes se considera necesario obtener revisión externa sobre el camino seguido, identificar posibles errores o confirmar si la estructura matemática de base es suficientemente sólida.

El avance del proyecto se encuentra actualmente en pausa parcial debido a la ausencia de revisión técnica externa, comentarios especializados o confirmación independiente sobre los resultados principales. Por esta razón, este depósito busca abrir la puerta a evaluación, crítica y revisión por parte de lectores con experiencia en geometría, teoría gauge o fundamentos matemáticos de Yang--Mills.

En resumen, este documento debe leerse como una contribución de Fase 1 dentro de un programa más amplio: establece una regularización estructurada de Yang--Mills puro basada en el marco EDR--FCC/Barlow, pero no reclama todavía el cierre del problema de Yang--Mills. Las afirmaciones sobre existencia continua, reconstrucción cuántica y gap espectral positivo quedan pendientes de desarrollo y verificación rigurosa en fases posteriores.

Contacto para revisión técnica o comentarios: crobinson1902@gmail.com

EDR–FCC Bridge to Yang–Mills: Deposit Scope and Future Phases

This deposit corresponds to one stage of the EDR--Yang--Mills program, focused on the regularized construction of pure Yang--Mills theory over admissible FCC/Barlow backends. Its purpose is not to claim a complete solution of the Yang--Mills problem or of the mass gap problem, but to record an initial technical layer: a regularized family with gauge-invariant action, finite-volume Euclidean measure, Wilson observables, and local matching with the continuum Yang--Mills term under the hypotheses stated in the manuscript.

The project relies on a previous chain of internal results and dependencies. In particular, a central component is Theorem U, deposited on Zenodo as an independent work with DOI 10.5281/zenodo.20464921, where the FCC/FCC-chiral selection in the Barlow class and the rooted entry into the Barlow regime from the sticky limit are studied. In order to continue the EDR--Yang--Mills program fully, it would be especially important to receive review, comments, or technical confirmation regarding this geometric result, since it serves as one of the main mathematical supports for the backend used in the regularized construction.

The development of this work has been supported by artificial intelligence. AI has been used as an assistance tool for organizing arguments, checking logical consistency, proposing exposition structures, detecting possible conceptual gaps, and improving formal clarity. The conceptual direction of the project, the scope decisions, and the responsibility for the content remain with the author.

Internal work has also advanced on later stages of the program, related to the thermodynamic limit, the continuum limit, quantum reconstruction, and the spectral mass gap problem. However, those developments are still incomplete and are not deposited here. They remain work in progress and are partially paused, precisely because before moving toward stronger claims it is necessary to obtain external review of the path followed, identify possible errors, or confirm whether the underlying mathematical structure is sufficiently solid.

The project is currently in partial pause due to the absence of external technical review, specialized comments, or independent confirmation of the main results. For this reason, this deposit also seeks to open the door to evaluation, criticism, and review by readers with expertise in geometry, gauge theory, or the mathematical foundations of Yang--Mills theory.

In summary, this document should be read as a Phase 1 contribution within a broader program: it establishes a structured regularization of pure Yang--Mills theory based on the EDR--FCC/Barlow framework, but it does not yet claim the closure of the Yang--Mills problem. Claims regarding continuum existence, quantum reconstruction, and a positive spectral mass gap remain pending further development and rigorous verification in later stages.

Contact for technical review or comments: crobinson1902@gmail.com