THEK-SPOT — Structural Period Estimation Technique: Compact Natural-Period Formula for Regular Reinforced-Concrete Frames Derived through THEK-VRR, NFF and FGET

THEK-SPOT (Structural Period Estimation Technique) is a compact formulation developed by Marcelo Moncayo Theurer for estimating the fundamental natural period of regular reinforced-concrete frames using total structural height (Ht) and column side dimension (Lc).

SPOT is the applied result of the integrated methodological chain FGET → THEK-VRR → NFF → FGET. The process begins with the identification of candidate variables through Formula Genomics and Evolution Theory (FGET). THEK-VRR subsequently reduces the variable space through two screening levels and organizes the surviving variables through the VRR Parametric Model Tree.

In the SPOT application, the reduced parametric space comprised four variables: number of stories, story height, column side dimension, and beam-to-column inertia ratio. Their discrete combinations generated 1,440 structural models, analyzed using finite-element structural software. The resulting master database was subsequently used by the Nested Formula Framework (NFF) to construct the mathematical formulation through successive levels of coefficient nesting.

A final VRR sensitivity analysis and FGET-based mathematical simplification produced the compact Moncayo Formula — THEK-SPOT.

The formulation introduces two relevant characteristics: total structural height enters through a direct proportional relationship, while column side dimension provides an additional geometric parameter associated with structural stiffness. This allows SPOT to be used both for preliminary estimation of the natural period and as a potential support tool for preliminary column sizing when a target structural period is specified.

The paper presents the methodological derivation, mathematical formulation, physical interpretation, comparative analysis with reference period equations, and validation of THEK-SPOT.

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THEK-SPOT (Structural Period Estimation Technique) es una formulación compacta desarrollada por Marcelo Moncayo Theurer para estimar el período natural fundamental de pórticos regulares de hormigón armado mediante la altura total de la estructura (Ht) y el lado de columna (Lc).

SPOT es el resultado aplicado de la cadena metodológica integrada FGET → THEK-VRR → NFF → FGET. El proceso comienza con la identificación de variables candidatas mediante Formula Genomics and Evolution Theory (FGET). Posteriormente, THEK-VRR reduce el espacio de variables mediante dos niveles de screening y organiza las variables supervivientes a través del VRR Parametric Model Tree.

En la aplicación SPOT, el espacio paramétrico reducido quedó conformado por cuatro variables: número de pisos, altura de entrepiso, lado de columna y relación de inercias viga-columna. Sus combinaciones discretas generaron 1.440 modelos estructurales, analizados mediante software de elementos finitos. La base maestra de resultados fue posteriormente utilizada por el Nested Formula Framework (NFF) para construir la formulación matemática mediante niveles sucesivos de anidamiento de coeficientes.

Finalmente, un segundo análisis de sensibilidad VRR y una simplificación matemática basada en FGET condujeron a la formulación compacta conocida como Fórmula Moncayo — THEK-SPOT.

La formulación presenta dos características relevantes: la altura total de la estructura participa mediante una relación directamente proporcional, mientras que el lado de columna introduce un parámetro geométrico adicional asociado con la rigidez estructural. Esto permite utilizar SPOT tanto para la estimación preliminar del período natural como como herramienta de apoyo al predimensionamiento de columnas para un período estructural objetivo.

El trabajo presenta la derivación metodológica, la formulación matemática, la interpretación física, el análisis comparativo con ecuaciones de referencia y la validación comparativa de THEK-SPOT.

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