Análise em Rn Volume 3 Formas Locais, Teoremas Estruturais e Lema de Morse

Análise em Rn Volume 3: Formas Locais, Teoremas Estruturais e Lema de Morse apresenta um estudo rigoroso e progressivo das formas locais de aplicações diferenciáveis entre espaços euclidianos.

A obra desenvolve os principais resultados estruturais da análise multivariável, com destaque para o Teorema da Função Implícita, o Teorema da Função Inversa, o Teorema do Posto e o Lema de Morse. Esses resultados permitem compreender como aplicações suaves podem ser descritas localmente por meio de mudanças adequadas de coordenadas.

O volume também aborda a diferenciabilidade de aplicações vetoriais, a regra da cadeia, a desigualdade do valor médio em (\mathbb{R}^n), os multiplicadores de Lagrange, a matriz jacobiana, o posto de uma aplicação, imersões, submersões e a classificação local de pontos críticos não degenerados.

Ao longo dos capítulos, são apresentadas definições precisas, proposições, teoremas, demonstrações detalhadas, interpretações geométricas, exemplos, contraexemplos, exercícios resolvidos e problemas propostos.

A obra é indicada para estudantes de Licenciatura e Bacharelado em Matemática, bem como para alunos de pós-graduação e leitores das áreas de Física, Engenharia, Economia e outras ciências aplicadas interessados em análise multivariável, geometria diferencial, otimização e teoria de Morse.

Autor: Helbert Justo Luque Zevallos
Projeto: Projeto Ágora
DOI: 10.5281/zenodo.21731766
Idioma: Português