The Geometric Kinetic Energy Theory: Unpacking (1/2)mv^2 into 2*pi*v^2

By substituting the Yamagishi mass patch m = 4*pi into classical kinetic energy K = (1/2)mv^2, we uniquely derive K = 2*pi*v^2. We algebraically prove that the coefficient (1/2) is not an empirical factor, but a geometric projection operator mapping the 3D sphere 4*pi onto a 2D toroidal cross-section 2*pi.

古典力学の運動エネルギー K = (1/2) * m * v^2 に山岸パッチ m = 4*pi を代入し、K = 2*pi * v^2 を一意導出する。係数 (1/2) が単なる試行錯誤の歴史的係数ではなく、3次元球面 4*pi を2次元円環断面 2*pi へ射影する幾何演算子であることを代数証明する。