Published July 10, 2026
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U(1) 规范对称性从 Clifford 代数的涌现
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Description
在量子电动力学的标准表述中,U(1)规范对称性被作为基本公设引入。本工作证明U(1)规范对称性不是公设,而是Clifford代数的代数必然。核心结果是一个对易子定理:在四维Dirac旋量空间中,与全体gamma矩阵对易的矩阵只能是单位矩阵的标量倍数,这正是U(1)的生成元。局域化该对称性后,数学上强制引入规范场和协变导数,导出QED的完整拉格朗日量。证明是构造性的,仅使用Clifford代数的反对易关系,不要求任何关于动力学或量子化的假设。