Le théorème de clôture des résidus stables du vide

Pourquoi un résidu stable ne peut pas être porté par un seul secteur

Cette note présente une version courte et pédagogique du théorème de clôture des résidus stables du vide. Le problème étudié est le suivant : lorsqu’une quantité finie est extraite d’une somme spectrale divergente, cette quantité est-elle réellement portée par la structure considérée, ou dépend-elle d’une prescription extérieure de régularisation ?

Sous des hypothèses minimales de croissance universelle, d’admissibilité, de reproductibilité et de non-trivialité, un résidu fini, stable et invariant ne peut pas être porté canoniquement par une contribution spectrale isolée. Un schéma monosecteur conduit soit à une divergence, soit à une dépendance au schéma, soit à une trivialisation du résidu. La forme normale admissible minimale est une différence entre deux contributions spectrales conjuguées.

Le vide d’Ankhor n’est pas posé ici comme une conclusion directement démontrée par le théorème. Il intervient ensuite comme une réalisation physique possible de cette contrainte structurelle. Cette note vise donc à isoler l’obstruction monosecteur avant toute interprétation ontologique du vide