Multidisciplinary Treatise on Coprime Residue Distribution and the Analytical Connection with the Riemann Zeta Function.

Este manuscrito, estruturado no formato de preprint para registro de anterioridade científica, expande a aplicação prática do algoritmo de exclusão modular LEI v6.0 para o domínio abstrato da análise complexa e das séries infinitas. Além de consolidar a engenharia de software do motor gerador espacial e os resultados de estresse computacional que catalogaram mais de 50 milhões de primos com 0,00% de erro, o artigo introduz a Proposição de Simetria Harmônica. Demonstra-se a correlação entre o produto harmônico das bases primordiais de Cauby (30 \rightarrow 2310 \rightarrow 30030 \rightarrow \dots) e a identidade clássica do Produto de Euler para a Função Zeta de Riemann. O estudo postula que a distribuição regular dos coprimos impõe uma barreira geométrica estrita ao termo de erro da função de contagem de primos \pi(x), mapeando a ordem assintótica O(x^{1/2} \ln a). Através do teorema de von Koch, estabelece-se a pré-condição matemática que conecta o algoritmo à validação da linha crítica vertical (\sigma = 1/2) da Hipótese de Riemann.