Performance Analysis and Computational Efficiency of the LEI v4.0 Algorithm vs. Traditional Primality Tests.

Descrição: Este relatório técnico apresenta uma análise comparativa quantitativa de desempenho entre o algoritmo LEI v4.0 (Lógica de Eliminação Iterativa) e os métodos tradicionais de validação de primalidade (como Trial Division e o teste determinístico AKS). O documento foca na quebra de paradigma em ambientes de hiperescala, demonstrando testes computacionais com cadeias numéricas de 24 dígitos (magnitude de 10^{23} sextilhões). Prova-se empiricamente que a técnica de Reescrita por Blocos de Cauby possui complexidade assintótica dominante de O(n), onde n é o número de dígitos. Isso permite que o algoritmo opere de forma linear e independente do valor geométrico do número, atingindo um fator de aceleração nominal de 27 milhões de vezes sobre o estado da arte atual (AKS). O relatório projeta também o comportamento do ecossistema diante do maior número primo conhecido pela humanidade, demonstrando viabilidade de processamento em frações de segundo.