Z素数合成数生成論 ――1的写像と2分化による素数性・合成数形の生成構造――

本稿は、素数と合成数をあらかじめ分離された対象としてではなく、1的写像と2分化から生じる生成構造として捉え直す試みである。

まず、1的写像を n/n = 1 および (n+1)/n = 1 + 1/n によって定義し、各整数が自己同一性と差分余白を持つことを示す。次に、2 が偶数でありながら素数でもあるという二重性に注目し、2分化によって奇数側に1的写像由来の素数性が残留する構造を整理する。

この残留した素数性が割れずに顕著化したものを素数、素数性どうしが化合して生じた最小の合成形を半素数、その化合構造がさらに重なり線形構造として展開されたものを合成数と読む。

さらに、ゼッケンドルフ表示を用いて任意の正整数を非隣接フィボナッチ基底とOSO余白の列として一意に表示し、すべての正整数を同一の整数構成場 Albumen_Z に配置する。これにより、素数・半素数・合成数を分離された対象ではなく、同一構成場に含まれる異なる生成形として定式化する。