BOG'LIQ BO'LMAGAN TASODIFIY MIQDORLAR TAQSIMOTI UCHUN TENGSIZLIKLAR

Description

Abstract (Russian)

В данной статье рассматриваются неравенства для распределений независимых случайных величин и анализируется их математическое значение. Исследуется применение статистических неравенств в условиях независимости случайных величин и отсутствия связи между их распределениями. В работе описываются математические методы, основанные на неравенствах Чебышёва, Маркова и Йенсена, позволяющие оценивать математическое ожидание, дисперсию и другие статистические характеристики случайных величин. Эти неравенства широко применяются при суммировании и сравнении случайных величин, вычислении вероятностей, а также при формировании статистических выводов. Представленные в статье неравенства и соответствующие теоретические положения имеют практическое значение в статистическом анализе, теории вероятностей и математическом моделировании.

Abstract (English)

This article examines inequalities for distributions of independent random variables and analyzes their mathematical significance. The application of statistical inequalities is considered under the condition of independence of random variables and the absence of dependence between their distributions. The paper describes mathematical methods based on Chebyshev, Markov, and Jensen inequalities, which allow the evaluation of expected value, variance, and other statistical characteristics of random variables. These inequalities are widely used in summation and comparison of random variables, probability estimation, and drawing statistical conclusions. The inequalities and related theoretical concepts presented in this study have practical importance in statistical analysis, probability theory, and mathematical modeling.