Tempo Próprio Efetivo em Circuitos Elétricos e Eletrônicos: Critério Energia--Causal, Operador \(K\), Fator \(G(K)\) e Protocolos de Projeto

Este trabalho apresenta a versão operacional, em engenharia elétrica e eletrônica, do formalismo de tempo próprio efetivo derivado na Parte I. A tese central é que o tempo próprio de uma excitação circuital não deve ser identificado com atraso
de grupo, fase, dispersão, tempo de propagação ou armazenamento isolado de energia. Ele exige um critério energia--causal:
\[
    \Delta_{\rm circ}
    =
    u_{\rm circ}^{2}
    -
    \frac{|\mathbf S_{\rm circ}|^{2}}{c_{\rm circ}^{2}}.
\]
Quando \(\Delta_{\rm circ}>0\), define-se
\[
    d\tau_{\rm circ}
    =
    dt\,
    \frac{\sqrt{\Delta_{\rm circ}}}{u_{\rm circ}}.
\]
Quando \(\Delta_{\rm circ}=0\), a excitação é nula efetiva.

A ativação espectral filtrada do operador
\[
    K_{\rm circ}=\delta^{2}S_{\rm circ}
\]
define, no regime linear regular, o fator
\[
    G(K_{\rm circ})
    =
    1-C\alpha\mathcal A_{K_{\rm circ}},
\]
de modo que
\[
    d\tau_{\rm circ}^{\rm ef}
    =
    G(K_{\rm circ})^{-1/2}d\tau_{\rm circ}.
\]
Assim, \(G(K_{\rm circ})\) renormaliza tempos próprios já admissíveis, mas não transforma sozinho uma excitação nula em tipo-tempo.

O artigo aplica o critério a linhas de transmissão, ondas progressivas e estacionárias, ressonadores \(LC\), filtros, cavidades, guias, circuitos ativos e sistemas não lineares. Para linhas sem perdas, obtém-se
\[
    \frac{d\tau_\ell}{dt}
    =
    \frac{|C'V^{2}-L'I^{2}|}{C'V^{2}+L'I^{2}},
\]
mostrando que uma onda TEM progressiva ideal permanece nula. Também é proposto um protocolo experimental mínimo baseado em \(V(t)\), \(I(t)\), energia armazenada, fluxo efetivo, espectro instantâneo \(P(\omega,t)\), fundo \(Q(\omega)\), ativação \(\mathcal A_K\) e fator \(G(K)\).

A contribuição principal é separar atraso de sinal, classe energia--causal e renormalização espectral, fornecendo critérios de projeto e falsificabilidade para excitações circuitais tipo-tempo sem identificar atraso de grupo com tempo próprio e sem introduzir \(G(K)\) como fator ad hoc.