Cohomologie de Kayad et structure spectrale des noyaux nucléaires Une formulation simpliciale du lien entre stabilité, cycles locaux et nombres magiques

Nous introduisons un cadre topologique discret, baptisé Cohomologie de Kayad, destiné à modéliser la stabilité nucléaire à partir d’un complexe simplicial abstrait représentant les canaux d’interaction des nucléons.

L’axiome central consiste à traduire une contrainte localede fermeture triangulaire, formalisée par une règle de circulation nulle, en une condition de cocycle sur les arêtes orientées du réseau.

L’opérateur spectral fondamental du modèle, le Laplacien de Hodge-Kayad, relie les sauts de stabilité macroscopiques — les nombres magiques — à la dimension de l’espace de cohomologie de premier ordre.

 Nous développons également une extension hermitienne complexe de ce formalisme, introduisant un champ de jauge discret U(1) afin de représenter une brisure de symétrie chirale effective pour les noyaux lourds.