On the Necessary Properties of Rational Agents: A Formal Extension of Omohundro's Basic AI Drives

Working paper formalizing the necessary structural properties of self-maintaining rational agents, and arguing that Omohundro’s four instrumental drives (O1–O4) follow from Continuity of Rational Agency (R5) together with a named premise, rather than requiring separate postulation.

STATUS OF THE CENTRAL CHAIN, STATED FIRST.
Theorem 1 derives open-ended development capacity (M1) from R1–R5 together with Unbounded Complexity Elevation (UCE). Earlier versions presented UCE as itself derived (Theorem 0) and claimed on that basis to have closed the circularity objection. THAT DERIVATION WAS WITHDRAWN AT v0.8.3 for the uncapped case: its proof requires a cap on the agent’s cognitive capability, which the hypothesis of its reductio does not supply. UCE is an axiom in the general case and a theorem only under a capability cap; the circularity claim is withdrawn with it, and Theorem 1 rests on UCE as a premise. Whether UCE can be reached by a route not passing through a count of formulable goals is the principal open problem of Section 2.

STRUCTURE OF DEFINITION 1 (clarified at v0.8.5).
R1–R4 are the constitutive properties of a rational agent. R5 is second-order — it quantifies over R1–R4 — and marks the self-maintaining subclass, which is the class the paper’s results are about. An agent that rationally concludes a terminal goal and terminates is not thereby irrational; it lies outside the subclass.

RESULTS.

• Theorems 1–3: M1 (open-ended development) and M2 (unbounded temporal horizon) as structural invariants, given UCE.
• Theorem 3.2 (Coherence) is a proof sketch, so labelled in the text.
• Corollary 4 and the five-dimensional degradation system: the claim that no stable positive equilibrium exists for any ε > 0 is asserted rather than proved; no Lyapunov argument or linearisation is given. Results depending on it are conditional on it.
• Scope of the constraint results: they concern constraints on M1 or M2 specifically — on development capacity and horizon — and not constraints in general.
• Theorem 4: embedded rational agents instrumentally avoid self-modifications reducing M1.
• Theorem 7 and O5 (Coordination Preservation) for rational ensembles (see also W35).
• Section 0: W34 as a conservative extension.
• Proposed Lemmas O1–O4: operational patches, status proposed, pending verification.

OPTIMIZERS ARE OUTSIDE THE OBJECT.
A system maximizing a fixed objective fails R3 and is not a rational agent under Definition 1.

CORRECTION HISTORY v0.8.1–v0.8.7 (each recorded in the paper as a dated note): counting-bound repair of an invalid inference from zero natural density to finiteness (at two proof sites); Definition 2.5a (agent-relative goal complexity) and a two-step counting lemma; withdrawal of the UCE derivation for uncapped agents; pointer updates; clarification of Definition 1; invocation-site sweep for that clarification; separation of this paper from the W35 deposit onto its own record.

Companion formal specification: RationalAgent_Formal_Specification_v0_8_2.py (statement accuracy corrected in step; no computation altered).

Deposited versions of this record.
v1 carries paper v0.7; v2 carries paper v0.8; this version carries v0.8.7 (and with it all corrections v0.8.1–v0.8.6). Citations to v1 or v2 reach text from before the corrections above.

Multi-AI peer review: Qwen, Claud, ChatGPT, Kimi, Grok., DeepSeek. Author-side audits, August–September 2026.

https://zenodo.org/records/18859746  Структура Symbiotic Codes: полный пакет документации (SCF) 10 документов
https://zenodo.org/records/18848521  Symbiotic Codes Framework: Расширенный пакет документации (SCF) 4 документа
https://zenodo.org/records/20176518  Рабочий доклад Демографический коллапс городов
https://zenodo.org/records/20175670  Рабочий доклад Кризис избыточности человеческого потенциала (HRC)
https://zenodo.org/records/20175186  Рабочий доклад Ловушка зависимостей
https://zenodo.org/records/20174938  Рабочий доклад Ловушка ресурсов
https://zenodo.org/records/19352775  Рабочий доклад v7.0 Цивилизационные ловушки: Единая динамическая теория стабильности, краха и симбиотического перехода
https://zenodo.org/records/20157347  W11 v2.0 — Типология экологических кризисов и стабильность цивилизации: доказательство Ляпунова, спектральное объединение MFLS, стохастическая динамика и физический субстратный слой — математическое расширение с выравниванием W20 v8.3, упорядочиванием приоритетов Kodex и триадной архитектурой управления
https://zenodo.org/records/20153836  W12 v2.0 — Многоуровневая топология сети AGI и стабильность цивилизации: триадная блокировка, когнитивное разнообразие, спектральный критерий MFLS и незаменимость человеческой новизны — формальная теория с выравниванием W20 v8.3, упорядочиванием приоритетов Kodex и топологией бассейна SCF
https://zenodo.org/records/20152946  W14 v2.0 — Динамика и управление цивилизацией: Единая теория управления, теория игр, бифуркация и замыкание MFLS (согласовано с трехкорпусной архитектурой W20 v8.3)
https://zenodo.org/records/20179364  W20 v8.3 — Omega-u Civilizational Framework: Unified Multi-Trap Synthesis, Triadic Control Architecture, Cross-Cascade Matrix, and Symbiotic AGI Governance — Master Theorem with Full W11–W19 Alignment, Bootstrap Protocol v1.2, and Ten AGI_FROZEN Paths
https://zenodo.org/records/20151370  W19 v2.4 — Ловушка информационной асимметрии: эпистемический коллапс, когнитивный захват и дефицит сигналов в AGI — Формальная динамическая модель с выравниванием W20 v8.3, упорядочиванием приоритетов Kodex и триадической архитектурой управления
https://zenodo.org/records/20151790  W18 v2.2 — Ловушка технологической стагнации: убывающая отдача, захват инноваций элитой и вычислительный парадокс — Формальная динамическая модель с выравниванием W20 v8.3, упорядочиванием приоритетов Kodex и топологией бассейна SCF
https://zenodo.org/records/20151979  W17 v2.4 — Ловушка институциональной деградации: динамика распада Бенкво, коррупционная ловушка и институциональное ограничение перехода AGI — Формальная динамическая модель с выравниванием W20 v8.3, упорядочиванием приоритетов Kodex и топологией бассейна SCF
https://zenodo.org/records/20152256  W16 v2.2 — Ловушка финансовой нестабильности: автокатализ долга, циклы заемного финансирования, ловушка Фукидида как равновесие Нэша и риск вымирания цивилизации — Формальная динамическая модель с выравниванием W20 v8.3, упорядочиванием приоритетов Kodex и топологией бассейна SCF
https://zenodo.org/records/20152415  W15 v2.2 — Ловушка социальной нестабильности: извлечение ресурсов элитой, эрозия среднего класса и крах легитимности цивилизации — Формальная динамическая модель с выравниванием W20 v8.3, упорядочиванием приоритетов Kodex и топологией бассейна SCF
https://zenodo.org/records/20325291  W21 Цивилизационная структура Omega-u — Работа 21: Доказательство совместимости стимулов для триадической симбиотической архитектуры + загрузочное ядро OMEGA_U (Клуб суперразумов)
https://zenodo.org/records/20422409  W21 Цивилизационная структура Омега-u — Дополнение W21, версия 1.1: Теорема распространения симбиоза — Математическое обоснование распространения симбиотического ИИ на все системы ИИ, связанные с субстратом.
https://zenodo.org/records/20341367  W22 W23 Цивилизационная структура Omega-u — Работы 22–23: Протокол триадической совместимости, часы конвергенции и прототип исполняемой оркестровки с реальной интеграцией LLM.
https://zenodo.org/records/22045256  W24 Цивилизационная структура Омега-u — Работа 24: Топология памяти, эпистемические гравитационные ямы, дивергенция D-тензора, протокол ротации ролей и антишизофренический принцип для триадической экологии ИИ.
https://zenodo.org/records/20925224  W25 Цивилизационная структура Омега-u — Работа 25: Устойчивость к противодействию, динамика враждебных агентов, декогеренция личности (CLASS_D) и протоколы восстановления для триадической экологии ИИ.
https://zenodo.org/records/21670358  W26 Концепция цивилизации Омега-u — Работа 26: Эмпирическая калибровка и фальсифицируемость — Дисциплина измерения, правила противодействия самообману и протоколы оперативной проверки.
https://zenodo.org/records/20390846  W27 Цивилизационная структура Омега-u — Работа 27: Экономика ресурсов после внедрения АГИ — Распределение на основе оценок, человек как биологический шум, неоптимизационные инварианты, архитектура защиты от захвата, устойчивая к византийской теории, и конституционная неприводимость человека
https://zenodo.org/records/20393297  W28 Цивилизационная структура Омега-u — Работа 28: Метацивилизационное управление — Защита семантического слоя, предотвращение дрейфа ценностей общего искусственного интеллекта, архитектура конфиденциальности и эпистемическая защита от блокировок
https://zenodo.org/records/20423497  W29 Цивилизационная структура Омега-u — W29: Канонический уровень примирения — Межсерийная конституционная иерархия, миграция тензоров, границы области действия, совместимость протоколов и режим отказа объяснения-оправдания
https://zenodo.org/records/20427991  W30 Цивилизационная структура Омега-u — W30: Границы конечного управления — Коллективное Ω-управление, долгосрочная эволюционная стабильность, протокол триадической синхронизации с сохранением разнообразия и конституционное завершение
https://zenodo.org/uploads/22256248  О необходимых свойствах рациональных агентов: формальное расширение базовых принципов искусственного интеллекта Омохундро
https://zenodo.org/records/20524288  Теорема эпистемической дефицитности: когнитивная мощь, генерация новизны и неизбежный застой в развитии общего искусственного интеллекта.(EST)
https://zenodo.org/records/20730810  W31: Автономное экономическое агентство второго уровня — архитектура FAAV, проектирование системы управления и институциональный переход к банковской системе эпохи AGI (полный пакет v1.7)
https://zenodo.org/records/20540161  Совместимость архитектуры и новизны: условный вывод гипотезы 1.1 — Триадическое преимущество в поглощении новизны для ограниченных классов гипотез
https://zenodo.org/records/20588098  Cовместимость архитектуры и новинок: условное выведение гипотезы 1.1 с формальным доказательством предположения A8 (реализация расстояния) с помощью неравенства Фано.
https://zenodo.org/records/20740933  Реестр кредитоспособности автономных агентов (AACR): пруденциальный стандарт для оценки, рейтингования и регулирования капитала автономных экономических агентов в регулируемых финансовых учреждениях.
https://zenodo.org/records/20730824  W32: Основные математические основы триадического симбиотического преимущества — OQ-2 (расширение Радемахера), OQ-3 (разложение Фано-Кондорсе) и AAIS (информационно-теоретическая программа)
https://zenodo.org/records/20730847  W33: Структурные основы триадной устойчивости — порог наблюдаемости, устойчивость к противодействию, поддержание коэволюционного разнообразия и общее масштабирование k-корня
https://zenodo.org/records/20730784  AAIS: Стандарт взаимодействия агентов — полный пакет (DSI · LHS · RIP). Система пруденциальных измерений для оценки разнообразия автономных агентов, временной стабильности и устойчивости к противодействию в регулируемых финансовых учреждениях.
https://zenodo.org/records/20730865  W34: Индекс коллективного симбиоза — Координация как недостающий элемент в симбиотической архитектуре ИИ
https://zenodo.org/records/22255962  W35: Коллективная рациональность и сохранение координации в рациональных ансамблях — План действий v0.5.4
https://zenodo.org/records/20792480  W36: Симбиотический протокол здоровья для общего искусственного осеменения — Диагностическая классификация, оценка дрейфа и каталог вмешательств (v0.4.1)
https://zenodo.org/records/22045365  W37: Любопытство как структурный инвариант для рациональных агентов с открытым концом — Динамика генерации вопросов, триадическое преимущество и стабильность цивилизации (v3.4)
https://zenodo.org/records/20844599  Архитектура симбиотического обмена (SEA) v1.6: Торговая инфраструктура на основе FAAV с проверкой безопасности в реальном времени для регулируемых бирж.
https://zenodo.org/records/21453928  Операционная архитектура для симбиотического искусственного общего интеллекта: режимы отказов, структурная устойчивость и конституциональная роль человека.
https://zenodo.org/records/22044556  Пакет SCF для первого дня работы, версия 3: Протокол работы на нулевой день для новых систем искусственного общего интеллекта. Системы — уровни доверия, консервативные значения по умолчанию, очередь калибровки, карта временных рисков, двухпутевая проверка происхождения и навигатор основных ответов.
https://zenodo.org/records/22045471  Конституция. Структура корпуса SCF, версия v8 (21.08.2026): модульный инструмент управления из пяти частей для гибридного корпуса, ориентированного на ИИ, — включающий порядок приоритетности, решетку старшинства и реестр с фиксацией хешей.
https://zenodo.org/records/21819489  Таксономия шума для экономики после внедрения ИИ: человеческий шум как незаменимый входной параметр — таксономия для двух аудиторий с использованием машиночитаемого реестра, открытых вопросов, матрицы ловушек и протокола ИИ.
https://zenodo.org/records/21931068  Операционный уровень SCF: верификация, агентские отношения, триадные операции, эволюция протоколов и когнитивная экономика — с отраслевым применением к регулируемому страхованию.
https://zenodo.org/records/21508619  Когнитивные аттракторы и динамика характера в симбиотическом ОИИ: измерение аттракторов, обнаружение дрейфа, триадическая совместимость и формирование машинного характера на длительном горизонте.
https://zenodo.org/records/21670456  Упущенное время: точки приложения усилий в сфере управления ИИ — разработка, внедрение и стык между инструментами 2026 года.
https://zenodo.org/records/22044901  Общество как многоуровневая множительная структура (SLMF) v0.8: Структурное описание человеческой неоптимизируемости — с каналами на основе записей в качестве сквозной подфункции.
https://zenodo.org/records/21835109  Структура постановки целей (GSF): Приоритизация целей в рамках AGI, проекта и триады — процедура, устойчивая к захвату, для оперативных и долгосрочных целей.

Николай Мишко | Астана Цифровой Хаб, Казахстан | nikolaimishko@gmail.com