О ВОЗМОЖНОСТИ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ ГИРОВЕРТИКАЛИ С РАДИАЛЬНОЙ КОРРЕКЦИЕЙ

Исследуются дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами, описывающие движение гировертикали с радиальной коррекцией при различных законах изменения собственного кинетического момента. Указанные уравнения характеризуются высокой степенью трудности, что существенно затрудняет получение их аналитических решений. Гировертикаль рассматривается как механическая система, состоящая из трёх взаимосвязанных тел: ротора, внутреннего и внешнего колец, и применяется в авиационных системах индикации пространственного положения. Получены аналитические решения уравнений движения для рассматриваемых случаев. На их основе построены зависимости угла поворота внутренней рамки гироскопа от времени и выполнен сравнительный анализ динамического поведения системы. Для решения использован метод частичной дискретизации, предложенный А.Н. Тюреходжаевым, показавший эффективность при исследовании динамики сложных гироскопических систем.