Published May 13, 2026
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因果集连续极限与爱因斯坦场方程的严格推导
Description
《因果集连续极限定理:从离散基础到爱因斯坦场方程的严谨推导》
是一篇严格公理化的量子引力研究论文。本文从离散因果集的基本定义出发,系统建立粗粒化理论、熵单调性定理、重整化群维度流方程,证明 4 维时空是红外稳定不动点,并通过主数量程因果集的连续极限恢复洛伦兹对称性,最终从视界热力学严格推导出爱因斯坦场方程。全文包含完整数学证明、数值算法、实验图表与验证代码,形成从离散时空基础到经典广义相对论的完整逻辑闭环。
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Additional details
Additional titles
- Translated title (Chinese)
- Continuous Limit Theorem of Causal Sets: Complete Mathematical Derivation and Numerical Logic Process
Dates
- Created
-
2026-05-13因果集作为量子引力离散时空的基础框架,本文系统构建了从粗粒化等价关系、熵单调性、重整化群维度流、洛伦兹对称嵌入到视界热力学的完整理论体系。严格依据因果集公理,逐一定义粗粒邻近与等价类结构,严谨证明等价类基数上界、熵单调递减性质;完整推导重整化群维度流方程,分析不动点稳定性,证明连续极限收敛于四维洛伦兹时空。结合Raychaudhuri方程与视界热力学,严格推导出爱因斯坦场方程,并给出二维菱形因果格点的数值实现逻辑与研究流程。全文数学推导自洽、逻辑闭环、定义严谨,可作为量子引力与因果集理论的基础预印本存档文献。