Modelo α de colapso geométrico: regularización efectiva de la curvatura y estructura interna regular en agujeros negros

Se presenta el modelo α, un marco efectivo para regularizar la singularidad central de la solución de Schwarzschild sin alterar el régimen clásico exterior. La idea central consiste en introducir una transición geométrica controlada por una escala crítica de curvatura, definida a partir del escalar de Kretschmann y de una densidad crítica efectiva en el entorno del horizonte.

El trabajo distingue dos niveles de formulación: un ansatz exploratorio multiplicativo, útil para obtener intuición geométrica y derivar cantidades cerradas, y una formulación madura basada en una masa efectiva regularizada, con comportamiento cúbico en el centro, lo que garantiza un núcleo regular tipo de Sitter.

Se derivan expresiones para invariantes geométricos, tensor energía–momento efectivo, condiciones de energía, horizontes, geodésicas y potenciales efectivos. También se incluyen resultados numéricos procedentes de los scripts de trabajo del proyecto, incluyendo la localización del radio crítico, barridos paramétricos, análisis de estabilidad radial, contraste con geodésicas nulas de Schwarzschild y evaluación de condiciones de energía.

El modelo se compara con geometrías regulares conocidas como Bardeen, Hayward y Gravastar. Se discuten asimismo sus limitaciones actuales, entre ellas la ausencia de una acción fundamental completa, la necesidad de un análisis perturbativo sistemático y la sensibilidad de la anisotropía tangencial a la forma concreta de la transición.

Este documento debe entenderse como un borrador de preprint para discusión científica y como un laboratorio geométrico efectivo para explorar regularizaciones finitas de la curvatura en agujeros negros.